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《中国古代物理学》 第一章 中国古代物理学史概述 第一节 从远古到西周时期(公元前770年以前) 夏、商、西周时期，交通运输工具的制造，用以计量时间的壶漏的发明，贸易交换中必备的权衡器，杠杆和桔槔在生产中的应用，烧陶和冶铜中控制火候的技术，铜镜和阳燧(凹面铜镜)的铸造，各种乐器的创制，这些技术的发展为物理学知识的积累创造了条件，也为其后总结物理学理论打下了坚实的基础。 中国是世界文明发达最早的国家之一，物理学在中国有悠久的历史。 第一章 中国古代物理学史概述 第二节 春秋战国时期(公元前770—前221年) 历史学家一般把这个时期称之为从奴隶制向封建制过渡的社会变革时代。这个时期也完成了我国从青铜时代向铁器时代的过渡。随着冶铁和铁制工具的使用、农田水利的发达、都邑建筑的兴盛，以及列国兼并战争的刺激，以《墨经》和《考工记》两书为标志，中国古代物理学开始了它的形成时期。 墨子(约公元前468—前376年)是这个时期具有唯物主义倾向的哲学家，也是我国古代最早的物理学家。墨子，名翟，鲁国人，他和他的弟子组成的墨家，是春秋战国时期物理学成就最大的学派。其代表作《墨经》一书，记载了有关力学、声学、光学等方面的知识。尤其是在光学方面，它以八条文字连续有序地记述了光、影、镜面成像的光学问题。它不仅是中国最早的几何光学著作，而且在世界古代文化史上也是一篇很难得的和较全面的光学杰作，比欧几里得光学还早百余年。 《考工记》是春秋末年齐国人的著作。它论述了当时手工业的主要工种，是一部关于我国古代手工技术规范的总汇集。尤为可贵的是，该书在记述各种手工技术的同时，还分别阐明了它们的科学道理。其中包括许多力学、声学和热学方面的物理知识，堪称为集我国古代物理学知识在工艺技术上应用的大成。例如：在叙述车和车轮的制造技术时，指出了车轮的物质均匀对称检验法；最早记述了车子运动的惯性现象；对牛车、马车上下坡的力学问题作了分析；在叙述皮革制造时，指明皮革的变形与受力有关；在叙述弓箭制造中，讲明了保持箭在疾风中一定弹道的技术问题；在叙述制钟技术时，还说明了钟壁厚薄、钟口形状、钟甬长短对发声的影响，它比欧洲同样内容的论述文字要早1500年。为《考工记》制钟技术的文字记载作证的是，1978年考古发掘出湖北随县曾侯乙编钟一套64个，其总音域跨五个八度。 此外，在这个时期，人们还发现了磁石吸铁现象，发明了最古老的磁性方向指示器，即“司南”。在《管子·地员篇》中记下了弦线音高与其长度的定量关系。 第一章 中国古代物理学史概述 第三节 从秦汉到五代时期(公元前221—公元960年) 从秦统一六国开始，经过汉、三国、晋、南北朝、隋、唐，到五代约1200年间，古代中国有合有分，时战时和，封建制度日趋完善。随着铸铁和耕作技术的不断进步，古代物理学也有较为全面的发展。集中表现为：一、制造了不少大型的复杂的机械，如指南车、记里鼓车、水运浑仪等；二、发明了许多小型器具，如被中香炉(即常平支架)、透光镜等；三、这个时期虽然没有一本如同《墨经》、《考工记》那样较为集中地记述物理学知识的专著，但在许多历史典籍中，如刘安(公元前179—前122年)的《淮南万毕术》、《淮南子》，刘歆(公元？—23年)的《西京杂记》(一说晋代葛洪撰)，王充(公元27—约97年)的《论衡》，张华(公元232—300年)的《博物志》，南北朝成书的《关尹子》，段成式(公元803—863年)的《酉阳杂俎》，谭峭(活跃于10世纪上半叶)的《化书》等等，零散地记载了大量的物理学经验或思辨性理论，涉及了热、力、声、光、电和磁等方面的内容。 值得一提的是，在这个时期还出现了一些有关器物的专门图书。如叙述弓弩制造和弹道问题的《望远连弩射器法》；祖冲之的儿子祖暅〔geng更〕(约公元5—6世纪初)撰《称物重率术》、《权衡经》，它们阐述了密度、重心和平衡等有关力学问题；北齐信都芳撰《器准》，“聚浑天、欹器、地动、铜鸟、漏刻、候风诸巧事，并图画为器准”(《北齐书·信都芳传》)，这可能是我国历史上第一部科学仪器图著。可惜这些涉及机械制造和力学原理的书籍都已失传了。 第一章 中国古代物理学史概述 第四节 宋、元时期(公元960—1368年) 这是中国古代物理学发展的鼎盛时期。 宋代是我国封建专制主义大发展的时期，社会经济有显著进步，尤其在农业、手工业、冶金、武器制造、纺织业、陶瓷和国内外贸易方面较前都有所发展，行会制度盛行，城市经济繁荣，纸币及汇兑流行，这一切都促使科学技术有较大的提高。元代基本上仍维持宋代水平。 宋元时代，包含了丰富的物理学内容的五本巨著相继问世，它们是：沈括(公元1031—1095年)的《梦溪笔谈》、苏颂(公元1020—1101年)的《新仪象法要》、曾公亮(公元999—1078年)的《武经总要》、李诫(公元1035—1110年)的《营造法式》、赵友钦(宋末元初人)的《革象新书》。此外，《宋史》中的“天文志·仪象”、“律历志”、“仪卫志·政和大驾”、“舆服志·指南车、记里鼓车”等篇章，都是极有价值的科学著作。 宋元时代还有许多在当时属于世界一流的有关物理学方面的发明创造。 力学方面，《宋史·舆服志》详细记载了燕肃(公元960—1040年)等人制造的指南车、记里鼓车。指南车是一种指示方向的机械车；记里鼓车是能够记录车辆运行路程长短的机械车。根据史书留下的有关记载，不仅表明古代人娴熟地掌握了有关齿轮及其匹配法则的力学知识，而且今天还可以照书本复原制造。苏颂和韩公廉等人在1092年制造了一架大型的水运仪象台，即天文钟。它是现代钟表的祖先，也表明宋代人完全掌握了控制等速运动的技术方法。李诫在《营造法式》中系统地总结了历代建筑经验，特别是提出了横梁的高与其宽之比的规律，比西方材料力学中同样的公式要早400年到600年。曾公亮在《武经总要》中记述了在两山之间引水过山，建造大型虹吸管的方法。宋僧怀丙(生卒年不详)在1066年利用类似现代起重浮艇的原理打捞沉落江中的万斤铁牛。此外，液体比重计和表面张力仪也是这一时代的发明。 热学方面，宋代人发明了火药、火柴，以及以火药为燃料而喷射推进的火箭，还发明了水套式省油灯。在煮水泡茶的生活实践中，人们还发现了水的递次沸腾现象。关于热胀冷缩的原理在实践中也得到了广泛应用。 光学方面，沈括的《梦溪笔谈》对日食、月食、雨虹的成因作了理论性总结。沈括还发现了阳燧的焦点，对凹面镜成像原理作了正确的叙述，并探讨了“透光镜”反射成像的原因和“红光验尸”的光学道理。赵友钦在《革象新书》中描述了一个大型的有关小孔成像的实验，并得出了正确的结论。他的实验室是一个三层楼房，光源是上千支蜡烛，这是中世纪时期最大型的光学实验。此外，关于色散知识也有大量记载，幻灯、影戏、以磷光物质作画等方面皆有长足的进步。 声学方面，沈括不仅在理论上阐述了编钟的形状与其发音的关系，而且还创造了以“纸人”演示共振现象的实验方法。南宋初年，赵希鹄在其著《洞天清录集》中对建筑声学作了最早的探讨，提出了设计琴室的一些标准。 电和磁学方面，指南针的发明及其在航海中的运用，地磁偏角的发现和记载，以及对雷电性质的观察研究，都是这一时期的重大成就。 第一章 中国古代物理学史概述 第五节 明、清时期(公元1368—1911年) 这是中国科学史上一个独特的时期：一方面，中国的封建社会仍在缓慢地向前发展，其经济和生产逐渐滞后于文艺复兴后的西方，与此相适应的中国科学技术也渐渐处于落后状态；另一方面，此时的中国也曾几度有过资本主义因素的萌芽，因此也有个别的有关物理学的独创性发现。1581年，随着西方传教士入华，以传播西方科学技术作为传教手段。从此，近代物理学知识开始在我国传播。 这个时期，中国人最伟大的创造性的发现是在声学上。明代王子朱载堉〔 yu育〕 (公元1536—1611年)在世界上首次提出了十二平均律的数理理论，为现代键盘乐器(如钢琴)的创制打下了基础。方以智(公元1611—1671年)在《物理小识》中首次记述了隔声以及建造隔声房的方法，它比西方同样的理论和建筑要早约250年。另外，宋应星(公元1587—？年)著的《天工开物》等，都为中国古代物理学的发展作出了贡献。 随着西方物理学知识在中国的传播，中国人不仅开始制造“千里眼”(望远镜)、万花镜，也知道原子、X光、无线电报。中国人起初将力学译为“重学”，将物理学译为“格致学”。1900年，正式以“物理学”命名的教科书第一次在中国出版。上世纪末本世纪初，由于出国留学人员中攻读物理学的人数逐渐增多，物体内部的运动规律愈被人们所认识，科学能够转变为生产力的论断也逐渐为政府所重视。因此，中国的近代物理学也慢慢地发展起来了。 第二章 力学 第一节 杠杆原理 杠杆的使用或许可以追溯到原始阶段。当原始人拾起一根棍棒与野兽搏斗、或用它撬动一块巨石，他们实际上就是在使用杠杆。石器时代人们所用的石刃、石斧，都以天然绳索将它们和木柄捆束在一起；或者在石器上凿孔，装上木柄。这表明他们在实践中懂得了杠杆的经验法则：延长力臂可以增大力量。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170820_1.jpg" /> 1.楚墓中的天平与砝码 2.不等臂秤 3.铢秤 图2-1 古代几种秤示意图 《墨经》一书最早记述了秤的杠杆原理。《墨经》是战国时期以鲁国人墨翟为首的墨家著作。墨翟和他的弟子们以刻苦耐劳、参加生产、勇敢善战著称。因此，他们的著作中留下了许多自然科学知识。 《墨经》将秤的支点到重物一端的距离称为“本”(今称为重臂)，将支点到权一端的距离称为“标”(今称为力臂)。书中写道： 杠杆在中国的典型发展是秤的发明及其广泛应用。在一根杠杆上安装吊绳作为支点，其一端挂上重物，另一端挂上砝码或秤锤，就可以秤量物体的重量。古代人称它为“权衡”或“衡器”。“权”就是砝码或秤锤，“衡”是指秤杆。《吕氏春秋·古乐》中记载：黄帝使伶伦“造权衡度量。”《史记·夏本纪》记载夏禹“身为度，称以出”。可能，中国早在4000多年前就有雏型的权衡器。不过，迄今为止，考古发掘的最早的秤是在长沙附近左家公山上楚墓中的天平。它是公元前第四到第三世纪的物品，是个等臂秤。不等臂秤可能产生于春秋时期。古代中国人还发明了有二个支点的秤，俗称铢秤(图2-1)。使用这种秤，变动支点而不需要换秤杆就可以秤量较重的物体。这是中国人在衡器上的重大发明之一，也表明中国人在实践中完全掌握了阿基米德(公元前287—前212年)杠杆原理。 (1)当重物与权相等而衡器平衡时，如果加重物在衡器的一端，重物端必定下垂； (2)如果因为加上重物而衡器平衡，那是本短标长的缘故； 墨家在这里将杠杆平衡的各种情形都讨论了。他们既考虑了“本”与“标”相等的平衡，也考虑了“本”与“标”不相等的平衡；既注意到杠杆两端的力，也注意到力与作用点之间的距离大小。虽然他们没有给我们留下定量的数字关系，但足以将杠杆的平衡条件叙述得十分全面了。这些文字记述肯定是墨家亲身实验的结果，它比阿基米德发现杠杆原理要早约200年。 (3)如果在本短标长的衡器两端加上重量相等的物体，那么标端必下垂(图2-2)。 桔槔也是杠杆的一种。它是古代的取水工具。作为取水工具，一般地用它改变力的方向。作其他目的使用时，也可以改变力的大小，只要将桔槔的长臂端当作人施加力的一端即可。春秋战国时期，桔槔已成为农田灌溉的普通工具。 第二章 力学 第二节 滑轮与辘轳 山顶上隐约可见绞转绳索的辘轳。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170821_2.jpg" /> 图2-4 金墓壁画中的辘轳(摹绘) 滑轮的另一种形式是辘轳(图2-4)。将一根短圆木固定于井旁木架上，圆木上缠绕绳索。索的一端固定在圆木上，另一端悬吊木桶。转动圆木即可提水。只要绳子缠绕得当，绳索两端都可悬吊木桶。一桶提水上升，另一桶往下降落，这就可以使辘轳总是在作功。“史佚始作辘轳”(《物原》)，史佚是周代初年的史官，表明辘轳大概起源于商末周初。据曾公亮在《武经总要前集·水攻·济水府》中记载，周武王时有人以辘轳架索桥，穿越沟堑。唐代刘禹锡(公元772-842年)描写了他亲自所见的一种称为“机汲”(《刘梦得文集·机汲记》)的提水机械(图2-5)，它是将辘轳与架空索道联合并用，以便将山下流水一桶桶地提上山顶，既浇田地又省力。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170821_1.jpg" /> 图2-3 汉代画像砖：泗水取鼎(摹绘) <img src="p:///book/plate.pic/plate_170821_3.jpg" /> 1.滑轮 2.绳索 3.供悬吊水桶的铁键 图2-5 机汲 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170821_4.jpg" /> 图2-6 墨家讨论滑轮的力学问题 第二章 力学 第三节 尖劈与斜面 尖劈能以小力发大力。早在原始社会时期，人们所打磨的各种石器，如石斧、石刀、骨针、镞〔zu族〕等等，都不自觉地利用了尖劈的原理。墨家在讨论滑轮的功用、说到它省力时，就将它比喻为“锥刺”。汉代王充说：“针锥所穿，无不畅达；使针锥末方，穿物无一分之深矣。”(《论衡·状留篇》)可见墨家和王充等人清楚地知道尖劈原理的经验法则。 中国汉代发明的耕犁是对于人类的文明进步最有价值的尖劈原理的应用之一。犁的早期形式是耒耜〔leisi 磊四〕，耜指翻土的铲，相当一种尖劈。犁铧与犁鐴〔bi辟〕是翻土的主要部件。铧，以铸铁为之，多系等边三角形，两边削薄成刃，其前端交为犁锋，即尖劈。它的功用在平切土地。鐴，也以铸铁为之，形状不一，大体为一抛物形斜面，其功用在于将铧所掀起的泥土翻向某一侧面。今天，虽然犁的外形、大小、质地、发动力都有很大改进，而犁铧与犁鐴的形状及机制并没有变。 在日常生活中常应用的尖劈之一是楔子，木楔或金属楔。人们常用它加固各种器具。唐代李肇讲过这样的故事： 在苏州建造重元寺时，因工匠疏忽，一柱未垫而使寺阁略有倾斜。若请木工再把寺阁扶正，费工费事又费钱。寺主为此甚为烦恼。一日，一外地僧人对寺主说：不需费大劳力，请一木匠为我作几十个木楔，可以使寺阁正直。寺主听其言，一面请木工砍木楔，一面摆酒盛宴外地僧人。饭毕，僧人怀揣楔子，手持斧头，攀梯上阁顶。只见他东一楔西一楔，几根柱子楔完之后，即告别而去。十几天后，寺阁果然正直了。(《唐国史补》卷中) 小小几个尖劈，其作用却如此巨大！ 斜面的力学原理与尖劈相同。人们在推车行平地和上坡时发现用力不同。成书于春秋战国之际的《考工记·辀〔zhou周〕人》写道：“登阤〔zhi至〕者，倍任者也。”这就是说，推车上坡，要加倍费力气。当用双手举重物到一定高度与用斜面将同样的重物升到同一高度时，自然后者容易得多。《荀子·宥〔you右〕坐》写道： 三尺之岸而虚车不能登也，百仞之山任负车登焉。何则？陵迟故也。 意思是说，人们不能将空车举上三尺高的垂直堤岸，却能将满载之车推上百仞高山。这是为什么？因为高山的路面坡度斜缓(“陵迟”)。这正是斜面物理功用的最好总结。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170822_1.jpg" /> 图2-7 墨家的斜面引重车 以墨翟为首的墨家学派，为了验证斜面的作用，制造了一种斜面引重车(图2-7)。该车前轮矮小，后轮高大。前后轮之间装上木板，就成为斜面。在后轮轴上系紧一绳索，通过斜板高端的滑轮将绳的另一端系在斜面重物上。这样，只要轻推车子前进，就可以将重物推到一定高度。(《墨经·经下》)这个斜面引重车，或许是当年墨家刻苦钻研的科学成就，而今天则是搬运工人的普通常识。 第二章 力学 第四节 重心与平衡 大概在西周时期，聪明的工匠制造了一件“欹〔qi其〕器”。“欹”即倾斜。它可以随盛水的多少而发生倾斜变化。不装水时，它成倾斜状态；装上一半水时，就中正直立；装满水时，它就自动翻倒，将其所盛水倒出。《荀子·宥坐》将它描写为“虚则欹、中则正、满则覆”。之所以会出现这种现象，是由于欹器的重心随盛水的多少而发生变化的缘故。有一天，孔子在鲁庙中见到这种欹器，立即让其弟子们作注水实验。然后，他谆谆告诫弟子：要谦虚，切戒自满。汉代以后，不断地有人制造各种欹器，充分体现中国人已熟练掌握了重心与平衡原理。 圆物投之于地，东西南北无之不可，策杖叩动，才微辄停。方物集地，一投而止，及其移徒，需人动举。 “策杖”是赶马用的木棍。圆球投落地面，东西南北随遇滚动，只有用棍子制止它，它才会静止一会儿。方形物体，投落地面，立即就静止在那儿。如果要它移动，就需要施加外力，即“需人动举”。这些现象正是力学中随遇平衡和稳定平衡的典型例子。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170823_2.jpg" /> 图2-9 两种不倒翁 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170823_1.jpg" /> 1.商代的斝 2.西汉朱雀铜灯 3.东汉铜奔马 图2-8 体现重心与平衡原理的古代器物 隋唐时期，或许由于饮酒之风盛行，人们制作了一种劝人喝酒的玩具、经匠心雕刻的木头人，称为“酒胡子”(图2-9)。将它置于瓷盘中，“臲卼〔niewu聂误〕不定”、“俯仰旋转”、“缓急由人”。(《唐摭言·海叙不遇》)也有用纸制作的，“糊纸作醉汉状，虚其中而实其底，虽按捺而旋转不倒也。”(《陔〔gai该〕余丛考》卷三三)现在称这些玩具为不倒翁。另一种劝酒器，虽称不倒翁，但转动摇摆后最终还会倒下。宋代张邦基说：“木刻为人，而锐其下，置之盘中，左右欹侧，僛僛〔qi欺〕然如舞之状，久之，力尽乃倒。”(《墨庄漫录》卷八)这种玩具指向某人或倒向某人，某人当饮酒。 要使物体平稳地置于桌面上，就要考虑它的重心与平衡的问题。从物理学观点看，通过该物体的重心与桌面垂直的线(或面)要维持在该物体的支持面内，否则，该物体就很容易倒下。在日常生活中涉及重心与平衡的例子随手可拾。商代的酒器斝〔jia甲〕有三足，其重心总是落在三足点形成的等边三角形内。西汉中山靖王的朱雀铜灯，体现了工匠关于重心的巧妙构思。东汉铜奔马，三足腾空、一足落地。(图2-8)因其重心刚好落在一支撑足上，即使支撑面很小，表面看来容易倾倒，事实上仍是稳定平衡的。在杂技表演中，走绳者总是手握长杠或手持雨伞；单臂撑者，其两腿总要弯过自己的头顶。这些道具或造型，不仅在于美与险的结合，使人惊心动魄，更重要的是表演者必须采取的安全措施：保持自己的重心与平衡。 第二章 力学 第五节 力 力是物理学中最重要、最基本的概念。它的形成在物理学史中经过了漫长的时期，直到十七八世纪，物理学家才给出它的准确定义。 在甲骨文中，“力”字像一把尖状起土农具耒。用耒翻土，需要体力。这大概是当初造字的本意。《墨经》最早对力作出有物理意义的定义： 力，刑之所以奋也。 这里“刑”，同“形”，表示一切有生命的物体。“奋”的原意是鸟张开翅膀从田野里飞起，墨家用它描述物质的、运动的或精神的状态改变，如同现在常用词“奋飞”、“奋发”、“振奋”等含义一样。由此可见，墨家定义力，是指有形体的状态改变；如果保守某种状态就谈不上奋，也就无需用力了。《墨经》还举了一个例子，从地面上举起重物，就要发“奋”，需要用力。墨家定义力，虽然没有明确将它与加速度联系在一起，但他们从状态改变中寻找力的原因，实际上包含了加速度概念，其意义是极为深刻的。 在浩瀚的中国历史典籍中记述了各种各样的力，其中人们对惯性力和重力的认识是值得称道的。 战国初期成书的《考工记》最早记述了惯性现象。在它描述赶马车的经验时，它写道：“劝登马力，马力既竭，辀犹能一取焉。”“劝登马力”即赶马车、劝马用力，辀指小车。这句话的意思是，在驾驶马车过程中，即使马不再用力拉车了，但车还能继续往前进一小段路。 古代人不仅记述了惯性现象，而且能充分认识和利用惯性力。张衡(公元78—139年)于东汉顺帝阳嘉元年(公元132年)创制的候风地动仪就是其中之一。地动仪中的主要部件是一根倒立柱，称它为“都柱”。在其受到来自某方向的地震横波袭击时，由于惯性力的作用，它将倒向震源方向，从而带动有关方向的杠杆牙机，使龙嘴张开，铜丸掉落于地上蟾蜍口中。 对重力现象最早作出描写的是《墨经》。远在2000余年前，它就指出，凡是重物，其上不提挈，其下无支撑，其旁无力牵引，则必定垂直下落。这就是说，只要物体不受到任何人为的力的作用，它必定作垂直下落运动。这正是重力对物体作用的结果。 “合力”的概念在中国起源甚早。《墨经》曾讨论过许多力合成一个力时，可以“举之则轻”。明代茅元仪明确提出“合力”一词，他写道： 合力者积众弱以成强也。今夫百钧之石，数十人举之而不足，数人举之而有余，其石无加损，力有合不合也。(《武备志·军资乘·守五·堡约》) 遗憾的是，中国传统文化中却很少述及力的方向，而讨论分力与合力时，必须指出力的作用方向。然而，在生产实践中，古代人有许多利用合力的经验及创造发明。诸如众人抬木头，利用两头牛耕地的耦耕操作，戽〔hu户〕斗的应用等。戽斗取水，两人用力拉动斗侧双绳，盛满水的斗就沿合力方向运动，正好构成了力的平行四边形法则的实际图。 在力学中有一条法则：一个系统的内力无作用效果。饶有趣味的是，中国人发现与此有关的现象惊人地早。《韩非子·观行》写道： 有鸟获之劲，而不得人助，不能自举。 鸟获，据说是秦武王宠爱的大力士，能举千钧之重。但他却不能将自己举离地面。东汉王充也说： 力重不能自举，需人乃举。 古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩，使之自举，不能离地。(《论衡·效力篇》) 似乎很可悲，一个身负千钧重载，手能折断牛角、拉直铁钩的大力士，却不能将自己举离地面。然而，这正是真理所在。再大力气的人，也不能违背上述那条力学法则。因为当自身成为一个系统时，他对自己的作用力属于内力。系统本身的力对本系统的作用效果等于零。否则，今天就不会有这样的口头禅来嘲讽一个人的能耐是有限的；你有再大的本事，也不能揪着自己的头发使自己离地三寸。 第二章 力学 第六节 刻舟求剑 船、河岸与水三者之间谁在运动？天与地、月与云谁在运动？ 这是古代人最关心的运动学问题。这里同时涉及参考坐标与相对运动两方面的问题。 从物理学看，决定空间位置或运动与否必须有一个参考系。否则，就会“西家谓之东家，东家谓之西家，虽皋〔gao高〕陶〔古音yao腰〕之理，也不能定其处”(《淮南子·齐物训》)，连古圣皋陶都不能断其是非。不清楚参考坐标的人，就像“刻舟求剑”一样胡涂。 乘舟以涉水，水去而船不徙矣。(《隋书·天文志》) 这个立论方式恰恰与亚里士多德相反。束皙认为，这动着的船实际上是不运动的。如果过江时保持船与河岸的垂直状态，船与河床的相对位置就不改变。将参考坐标取在过江线或河床上，这时就得出“水去而船不徙”的结论(图2-10)。另一种看法是，任船与水同速漂流，将参考坐标取在整个水流上，船对于水也不发生位置移动。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170825_1.jpg" /> 图2-10 船过江示意图 船C从A点过江，它总是在两岸的AA'线上，而水流B却随时在改变它与AA'线的相对位置。 刻舟求剑的故事原出于战国末期吕不韦(？-公元前235年)主持编纂的《吕氏春秋》，至今读起来还脍炙人口。它所包含的物理意义是极其深刻的。该故事说：有一个楚国人乘船过江，他身上的佩剑突然掉落江中。他立即在船舱板上作一记号，对其船友说：“这是我的剑掉落的地方。”到了河岸，船停了，他就在画记号的地方下水取剑。“舟已行也，而剑不行。求剑若此，不亦惑乎？”(《吕氏春秋·慎大览·贵因篇》)如此求剑，不是犯胡涂吗？ 从故事编纂者的口气来看，他是知道如何才能找到掉落江中的剑。从物理角度看，找到这把剑落水的位置有两种办法：一、记下掉落位置离岸上某标志的方向和距离。这就是说，以河岸作为参考坐标。二、在船不改变方向和速度的情况下，记下剑掉落时刻、船速与航行时间，据此求出靠岸的船与剑掉落地点的距离。这就是说，以船作为参考坐标。至于真正找到这把剑，还得考虑水流、浮力等其他因素。 参考坐标选取适当与否，对解决运动学和动力学中的问题是很重要的。在相对运动中，选取不同的坐标就有不同的运动结论。 古代人常说：“仰游云以观，日月常动而云不移”(《隋书·天文志》)，“见游云西行，而谓月之东驰”(《抱朴子·内篇·塞难》)。而在行船舱板上人们感觉的是，“不疑行舫动，唯看远树来”(南朝梁元帝诗《早发龙巢》)，“看山恰似走来迎”(《敦煌曲子词集》)。由于参考坐标的关系，原来不动的物体都成为运动的了，这是不足为怪的。令人惊奇的是，这些极为典型的相对运动的事例，很早就成为中国文人笔下的力作佳句。 然而，古代人在判断“天”与“地”的相对运动时，并不像上述事例那么简单明了。在古代人看来，“天左旋，地右动”(《春秋纬·元命苞》)。也就是，以天上星体的东升西落(左旋)来证明地的右旋运动。汉代王充提出了另一种看法：日月星体实际上是附着在天上右旋运动的，只是因为“天”的左旋运动比起日月星体来要快，因此才把日月星体当成左旋。这种情形就像蚂蚁行走在转动着的磨上，人们见不到蚂蚁右行，而只看见磨左转，因此以为蚂蚁也是左行的(《论衡·说日篇》)。我们暂且不管“天”是什么，是否在运动，仅从物理学角度看，王充等人的思想是高明的。他们不仅看到了相对运动，而且还企图以相对速度的概念来确定运动的“真实”情况。在历史上，许多人参加了这场左右旋转的争论。迄至宋代，由于理学大师朱熹的名气，他所坚持的“左旋说”又占了上风。这场争论，长达2000余年。直到明代，伟大的科学家朱载堉作出物理判决之后，还争论未了。朱载堉说： 左右二说，孰是耶？ 曰，此千载不决之疑也。人在舟中，蚁行磨上，缓速二船，良驽二马之喻，各主一理，似则皆似矣。苟非凌空御气，飞到日月之旁，亲睹其实，孰能辨其左右哉？ (《律历融通》卷四) 天与地、人与舟、蚁与磨、快慢二船、良驽二马，如果没有第三者作参考坐标，就很难辨明它们各自的运动状态。物理学上对两个彼此作相对运动的物体A和B，既可以看作A动B不动，也可以看作B动A不动。这两种看法都有效。若要争论它们的运动方向或谁动谁静，那真是“千载不决之疑”。朱载堉的回答完全符合运动相对性的物理意义。然而朱载堉不明白，即使飞到日月旁，也不能辨其左右，而只能回答“似则皆似矣”。 以相对运动的观点来解释天、地的运动，在古代的东西方都是一致的。但像朱载堉那样对相对运动作出物理判决的人，在伽利略(公元1564-1642年)之前找不到第二位。 要解决地静还是地动的问题，关键是要提出令人信服的证据证明地动的不可觉察性，这样，才能牢固地确立地动的观念。完成这任务，在近代物理学史上是伽利略的功劳。然而，古代中国人却从经验事实中总结出这一伟大的发现。早在汉代成书的《尚书纬·考灵曜》写道： 地恒动不止，而人不知。譬如人在大舟中，闭牖〔you友〕而坐，舟行而人不觉也。 船、河岸与水三者谁在运动的问题，几乎同时困扰了古代东西方的哲人。亚里士多德曾经提出，停泊于河中的船实际上处于运动之中，因为不断有新水流与该船接触。“不能同时踏进同一条河”的命题就是由此而来的。古代中国人以自己的思考方式回答这些问题。晋代天文学家束皙〔xi西〕说： 第二章 力学 第七节 浮力与比重 沉浸在液体中的物体都受到液体的浮力作用。在中国关于浮力原理的最早记述见之于《墨经》，其大意说： 形体大的物体，在水中沉下的部分很浅，这是平衡的缘故。该物体浸入水中的部分，即使浸入很浅，也是和该物体(重量)相平衡的。这种情况就像市上的商品交易，一件甲种商品可以换取五件乙种商品一样。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170826_1.jpg" /> 图2-11 曹冲称象 元代陈椿所记述的方法，已完全类似于近代浮子式比重计(图2-13)。他写道： 中国人在流体力学方面的另一项贡献是创造了测定液体浓度或比重的方法。盐场晒盐，首先要测定海水的浓度。浓度越大或比重越大，产盐率越高。自南北朝起，古代人陆续发现了鸡蛋、桃仁、饭粒和莲子等物在不同浓度的盐水中有不同的浮沉状态。以这种物理规律来确定液体的浓度或比重，正是近代液体比重计的雏形。不过，这种比重计至少可以追溯到我国宋代时期。宋代姚宽在《西溪丛语》中写道： 曹冲的“以舟称象”法，正是浮力原理的具体运用。在中国历史上，据记载，有比曹冲更早的类似故事。东周燕昭王(公元前311-前279年在位)有一大猪，他命司衡官以杆秤衡之。结果，折断十把杆秤，猪的重量还没有秤出来。他又命水官以浮舟量之，方知猪的重量。 可能，怀丙打捞铁牛用了这两种方法。 莲子、鸡蛋、桃仁都不是完全的圆球形状。如果选取五个比重不同的这类物体，或五个鸡蛋、或五个莲子，它们在盐水中的浮沉状况就各不相同。当某莲子的比重与待测液体的比重相当时，它就在液体中呈直立悬浮状态；当某莲子的比重小于液体比重、甚至小得很多时，它不仅全浮在液面上，而且因其形状与重心的关系，它将在液面上取横卧形式；当某莲子的比重大于液体比重时，它就沉没在容器底。这就是姚宽要求“莲子取其浮而直”的道理。 浮力原理在我国古代得到广泛应用，史书中也留下了许多生动的故事。 三国时期有个早卒的神童叫曹冲(公元196—208年)，他是曹操的儿子。他曾经提出“以舟称象”。没有现代的衡器而要称量几吨重的大象确实是件令人为难的事。曹冲想了个办法：先把大象赶到船上，记下船在水中下沉的位置；然后，将大象牵上岸，再把石头陆续装入船中，直到装载石头的船下沉到刚划的那个记号为止，然后分别称出船中石头的重量，石头的总重量就是大象的重量。(图2-11) 怀丙是中世纪伟大的工程力学家。他创造的浮力起重法，曾在16世纪被意大利数学家卡丹(公元1501—1576年)用于打捞沉船。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170826_2.jpg" /> 图2-12 怀丙使用的两种打捞船 除了以舟称物之外，以舟起重也是中国人的发明。据史籍记载，蒲津大桥是一座浮桥。它以舟为桥墩，舟与舟之间架板为桥。唐开元十二年(公元724年)修理此桥时，为加固舟墩，在两岸维系巨缆，特增设铁牛八头作为岸上缆柱。每头铁牛重数万斤。300余年后，即宋庆历年间(公元1041—1048年)，因河水暴涨，桥被毁坏，数万斤重的铁牛也被冲入河中。桥被毁后20余年，真定县僧人怀丙提出打捞铁牛、重修蒲津桥的主张。他打捞铁牛的方法是：在水浅时节，将两只大船装满土石，其间架横梁巨木，巨木中系铁链铁钩，以此铁钩链捆束铁牛。待水涨时节，立即将舟中土石卸入河中。本来就水涨船高，卸土后船涨得更高，于是铁牛被拉出水面(《宋史·僧怀丙传》)。另一记载与此方法稍有不同：在一只船上架桔槔，桔槔短臂端以铁链系牛，长臂端压以巨石。待水涨时，在船上装满土石。这样，铁牛被桔槔从河底拉起并稍露水面(吴曾：《能改斋漫录》卷三)。(图2-12) <img src="p:///book/plate.pic/plate_170826_3.jpg" /> 图2-13 莲管 在这里，四等卤分别是：最咸为一等，浓度为100%；三分卤一分水为二等，浓度为75%；半卤半水为三等，浓度为50%；一分卤二分水为四等，浓度为33%。在这四种卤中分别浸透各个莲子，就为测定其他溶液的浓度制备好“浮子”。将装有这些浮子的竹筒注入待测溶液，看它们的浮沉状态，溶液浓度就相应地被测定。这个特用的竹筒，称为“莲管”。这个方法比前人进步之处是，浮子是事先制备的定量化的东西，因此，它所测定的溶液浓度比较精确。 第二章 力学 第八节 陀螺与平衡环 儿童们对玩陀螺极感兴趣。当用鞭绳抽打陀螺时，陀螺在地面上的运动令人乐趣无穷，莫测其妙。它既在某一锥面上作回转运动，称为进动，又绕着自己的中心轴作自转运动；同时，在进动运动的附近作极小辐度的抖动，称为章动。 总之，丁缓是近代回转器的始祖。16世纪时，意大利数学家和工程师卡丹(hieronimo Cardano，或写为Cardan，公元1501-1576年)作出了同样的发明，并被称为“卡丹吊环”。而“被中香炉”比“卡丹吊环”早约17个世纪问世。 如果抽打得法，陀螺快速运动之后，就斜立在地面上而不会倒下，每次回转的途径实际上也并不相同。明代刘侗和于奕正合著的《帝京景物略》一书中，详细记述了陀螺的形状、结构、制造和玩耍方陀螺的运动法。他们写道： 卓于地，急掣其鞭。一掣，陀螺则转，无声也。视其缓而鞭之，转转无复往。转之疾，正如卓立地上，顶光旋旋，影不动也。 刘侗和于奕正虽未曾道出“进动”、“自转”、“章动”这些运动名称，但他们对陀螺回转运动作出了再恰当不过的描述。“卓立地”，就是指陀螺在快速运动过程中不会倒下；而“转转无复往”，即每一周旋转的途径各不相同。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170827_1.jpg" /> 图2-14 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170827_2.jpg" /> 图2-15 近代回转器 特别有意思的是，唐高祖李渊曾乘专车出外旅游。这个车称为“大驾玉辂”。据宋代科学家沈括记载，这车“乘之安若山岳，以措杯水其上而不摇”。(《梦溪笔谈》卷十九)虽然，沈括未曾详细记述其内部构造，但不难想象，此车内可能装有平衡环机构，才能使车内的水面不会晃动。英国的科学史家李约瑟博士在述及这种车时，曾认为，它可能就是公元1629年布兰卡(Bran-ca)设计的具有卡丹装置的旅行车。当达官贵人坐此车时，绝不会因道路崎岖不平而感到颠簸。 古代人有焚香除臭、熏烟灭虫的习惯。将香草置于熏炉内燃烧，熏炉置于被褥内，晚寝时便有清香之快感。据史载，这种习惯始于西周时期。然而，若熏炉并非是一种特殊机构，人们自当格外小心，否则，将引起烧毁被褥、乃至火灾之患。西汉时，长安巧工丁缓发明“被中香炉”，不仅解除了熏炉引发火灾的忧虑，而且也是科学史上一大创造。据《西京杂记》卷一记载：“为机环转运四周，而炉体常平。可置之被褥，故以为名。”丁缓的发明显然类似于图2-15回转器的机架，在工程上称之为“常平支架”。所谓“机环”，也就是在支架轴心线上互相垂直的各个金属环。有几个大小相套的机环，物理学上就称为有几个自由度。只要有两个自由度就可以保持盂的常平状态，因而又称它为平衡环。在内环轴上悬挂一盂形的容器，容器里放引燃生烟的香草。任凭如何转动香炉的炉体，其盂内的炭火或香草都不会被倒出盂外。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170827_3.jpg" /> 图2-16 唐代银薰球 第二章 力学 第九节 弹性变形与弹性定律 胡克还将他的这个发现推广到金属、木材、石块、干土、毛发、肌肉、玻璃等物体。这个弹性规律后来就被人们命名为“胡克定律”。鉴于郑玄早于胡克约1500年发现了它，因此，有人建议应当将它称为“郑玄—胡克定律”。 可以说，他们既将弓的变形与其所受外力的正比关系讲得清清楚楚，又“假定了某弓的弓力胜任三石之重”，显然已考虑了弓的弹性限度，真是言简意赅。 宋应星称这个过程为“试弓定力”，并画图示之(图2-17)。可惜，他的图中尚未画出“以足踏弦”的情景。应当说，这只是测量方法之一。汉代以前，或许有更简单的方法。例如，将弓弦放松，或另以一绳松弛地系在弓的两箫(两端)。提起弓腰，在松绳中间挂上砝码或秤锤。直到弓的变形达到这种情况为止：再加上砝码，弓干就会有折断的危险。这就是我们现在所说的“弹性限度”。此时，弦上所挂砝码的总重量，就是古代所说的“弓力”，即我们所说的刚度。自然，还可以直接地将砝码分别挂在弓干的两箫，这更符合测量弯弓刚度的物理意义。 古代人不仅知道弹性变形，而且“弹力”一词也使用甚早。唐代段成式在记述某人踢球时所用的“弹力五斗”(《酉阳杂俎·前集·诡习》)，就是最好的见证。先秦时期，测定弓弩的弹力是宫廷作坊规定的制度之一。《考工记·弓人》记述弓箭制造技术中指出要“量其力”。这表明当时已有测量弓弩弹力的器具与方法。许多典籍中也留下了测量数据的记载。如，《左传·定公八年》说：“颜高之弓六钧”；《管子·轻重甲》说：“十钧之弩”，等等。令人惊讶的是，在居延汉简中，内载弓弩弹力数值者达94处之多，其计量单位不仅准确到，有的甚至精确到斤、两。更值得一提的是这些测量数值居然和现代力学中用以表示材料刚度(即材料抵抗变形的能力)的大小达到惊人的一致。由此可知，古代中国人早就开始测量材料的刚度了。 每加物一石，则张一尺。 凡试弓力，以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰。弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。 金属的弹性和弹性变形是随冶炼技术的发展而提高的。古代中国人在铸造弹性刀剑上曾创造了世界之最。宋代沈括曾记述过与他同时代的人所珍藏的几把宝剑，它们不仅削铁如泥，而且“用力屈之如钩，纵之铿然有声、复直如弦”。其中一剑“可以屈置盒中，纵之复直”(《梦溪笔谈·异事》)。如此屈伸自如的宝剑，犹如今日以弹簧钢制成的卷尺。其实，类似的宝剑一直可以追溯到三国时期，那时，魏文帝曹丕的“灵宝”剑能“舒屈无方”。其后，西晋刘琨在其诗中描述百炼钢的弹性变形，说“何意百炼钢，化为绕指柔”(《文选》卷二五)。宋以后，类似刀剑仍在不断制造，且成为中国传统的冶炼工艺之一。凡此种种，都是古代中国人应用金属的弹性及弹性变形的例证。 郑玄(公元127—200年)，字康成，北海高密(今属山东)人。幼时入太学，“日夜寻诵，未尝怠倦”。后游学10余年。归里后，聚徒讲学，弟子多达千人。他“博稽六艺”，“质于辞训”，又“精通历算”。因党锢事被禁，遂潜心著述。史称郑玄注解《周礼》(《考工记》为其中之一)是“囊括大典，网罗众家”(《后汉书·郑玄传》)。因此，关于弓的弹性规律乃郑玄之前的发现，甚至是春秋战国之际“百工”中的“弓人”所为，也不是没有可能的。当然，郑玄也完全有条件发现它。至少可以说，他记下了他以及与他同时代人的有关发现。总之，从《考工记》成书时代起，中国人对弹性定律并不陌生。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170828_1.jpg" /> 图2-17 《天工开物》绘“试弓定力”图 正是在“试弓定力”的基础上，古代人才会有弹性定律的伟大发现。所谓弹性定律，就是指在一定弹性限度内，弹性物体在外力作用下，其变形量的大小与作用其上的外力成正比。这一数学关系最早是由东汉经学家郑玄发现的。 唐代贾公彦又对郑玄的解释作进一步阐述： 许多固体材料在外力作用下会产生形状变化；当外力撤销时，它又恢复其原来形状。这在物理学上称为弹性变形。竹片、弓干、金属弹簧等等，都具有弹性变形的性能。 乃加物一石张一尺，二石张二尺，三石张三尺。 成书于春秋末的《考工记·弓人》在叙述弓的制造时曾写道：“量其力，有三均”。郑玄对此作出了解释：假定某弓的弓力胜任三石之重，此时其形变量为三尺。若将其弓弦解开，以另一绳索松缓地系其两箫，并在该绳索中央加以重锤，其结果是： 中国是毛竹的故乡。竹片所具有的弹性和弹性变形在历代曾被广泛应用。射鸟的弹弓、弓弩的干体，弹棉、碎石、甚至织机上的弹弓，都以竹片制成。20多年以前，曾长期认为中国古代无金属弹簧，弹簧是西方文明的产物。近几十年的考古发掘表明，中国人早在春秋战国时期就制造了金属弹簧。在湖北随县曾侯乙墓中、在襄阳和当阳两地的春秋末到战国中期的墓葬中，都出土了以金属丝绕成的螺旋弹簧，有的迄今尚有弹性。在河北新乐、山西原平等地出土的战国墓中，还发现了金丝盘簧。遗憾的是，它们在汉代之后没有得到进一步发展。中国特有的锁簧和折叠式金属簧(又称“绷子”)得到普遍应用和发展。 在一定的弹性限度内，如果一个单位重量的重体把螺旋丝拉伸了某一个长度单位，那么二个重量单位的重体就能将它拉伸二个长度单位，三个重量单位的重体就能将它拉伸三个长度单位，如此类推。 至于利用弹性变形的弓箭，中国更有悠久的历史。距今30000年左右的旧石器文化遗址中出土的石镞，就是使用弓箭的证明。西周后期，弓的弹性变形被载入诗歌之中。《诗·小雅·角弓》写道：“骍骍〔xin辛〕角弓，翩其反矣。”大意是：装调好的角弓，总是以反其作用力的方向弹回。 <hr /> 究竟如何测量弓弩的刚度？宋应星在《天工开物·佳兵·弧矢》中写道： 在郑玄之后约1500年，英国科学家胡克(，公元1635-1703年)于1676年，在作弹簧实验时也发现了弹性定律。他就其结果写道： 第二章 力学 第十节 横梁的学问 屋栋柱梁承受巨大重量，自然要有足够的“强度”。所谓材料“强度”，力学上是用以描述其抵抗破坏的程度。选择合理截面的梁木，就能增加其本身的强度。譬如说，有两根具有相同横截面面积的梁木，一根为圆形，另一根为方形，那么，实践证明，后者的强度比前者大。或者说，后者比前者能经受住更大的重载。 在西方，最早进行梁木承重实验的是15世纪的意大利画家、工程师达·芬奇(公元1452—1519年)，但他并没有认识到高、宽比值的重要性。后来，近代科学的创建者之一伽利略也进行了矩形梁竖放和平放的承重实验，也得到了竖放梁木的抗断裂能力比平放大的结论，但他仍没有作出高、宽比数的具体结论。1720年，法国数学家和物理学家帕朗特(A·Parent，公元1666—1716年)讨论了从圆木中截取具有最大强度的矩形梁的方法，其结论为：梁的高、宽之比应是√2: 1。 又过了一个多世纪，英国物理学家托马斯·杨(thomas Young，公元1773—1829年)在1807年证实，刚性最大的梁，其高、宽之比为√3:1 ，近似于3.46:2；强度最大的梁，其高、宽之比为√2:1，近似于2.8:2。 李诫的比数3:2，恰好在杨实验的两个比数之间。或许李诫既考虑了材料的刚度，又考虑了它的强度，才作出了这样的选择。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170829_1.jpg" /> 图2-18 安装梁木，以其截面的长边a作高 据《国语·鲁语》载，鲁成公十六年(公元前575年)时，建筑师已总结出“不厚其栋，不能任重”的经验。这个经验是符合科学道理的。“厚”字可以理解为矩形梁的高，“厚其栋”就是要增加矩形梁木的高度。春秋时期的建筑师已从经验中知道了增大矩形梁木截面的高度对于承重的重要性。 矩形梁木的高与宽的比数是建筑力学和材料力学中的一个重要数据。在中国，宋代建筑师已经找到了它的科学的定量结论。北宋晚期，将作监李诫在主持京城和皇宫建筑的基础上编著了《营造法式》一书，总结了宋及宋以前的营建工程的经验。李诫在该书中就矩形梁木写道：“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为其厚。”“广三分”，“厚二分”，是在地面上加工梁木的数据。“分”是指“材分”，即比数。唐宋年代，中国建筑师在架梁时已经是完全正确地放置梁木了。而且，无论哪一种建筑所用的矩形梁木，其横截面的高、宽之比都为3：2。这个比值是古代中国重大的力学成就之一。它比西方人的同样发现早约四至六个世纪。 在人类文明的进程中，起初人们以为，原始的圆木比加工成其它形状的木料更坚固。他们往往将一根圆木原封不动地放在屋宇上作栋梁。后来才发现，这经验并不可靠。于是，将栋梁加工成正方形或矩形。在应用矩形梁时，起初人们又总是习惯地按木料在地面上的自然稳定位置架梁，也就是说，将其截面的长边a作宽度，短边b作高度架于屋栋上。这种架梁方法，往往招致梁断屋塌的后果。这个教训逐渐使人们懂得，架梁时必须将其自然位置倒过来，则以其长边a作高度，(图2-18)从而安全度大大加强。 李诫，字明仲，郑州管城(今河南新郑)人。从元祐七年(公元1092年)至其卒止，曾两度入将作监任职。他所编著的《营造法式》一书始纂于公元1094—1098年间，成书于公元1103年。他卒后三年方刻版印刷。全书共36卷，其中图样6卷，系统地总结了中国历代的营建工程的经验，为后世留下了有关建筑学和材料学方面的丰富史料。宋以后的建筑师在截取矩形梁木时都以其为依据。 <hr /> 注释： 第二章 力学 第十一节 大气压 在人活动的周围有空气存在，这是古代中国人早已知道的事实。但是，要人们认识到大气有压力，却并非是一件容易的事。尽管在生产生活中他们已有许多发现和利用大气压的实例，但是真正认识到大气压的存在却是很晚的事了。 在科学技术上称为“虹吸管”的东西，古代人称它为“喝鸟”、“过山龙”。实际上，它就是一根弯曲的空心竹筒。只要在开始时将该竹筒造成局部真空，插入水池中，竹筒就能将池水引上岸，这是对大气压存在的证明之一。早在西汉初期，汝阴侯夏侯灶(公元前？-前165年)墓中的竹简就曾记述，这样的一根封闭竹管使井中之水自汲而上。接着，东汉宦官张让(公元？-189年)曾命其“掖庭令”毕岚造喝鸟，以便将路边沟渠之水引至路上，用以喷洒路面，“以省百姓洒道之费”(《后汉书》卷七八)。大约从北魏开始，古代的一种计时器铜壶滴漏上开始使用喝鸟，以便将上壶水引至下壶。显而易见，当时人们已以多种方式利用了大气压的作用。再如，人们创造的喝鸟隔山取水的灌溉法。唐代杜佑对此记述道： 以大竹筒雄雌相接，勿令漏泄，以麻、漆封裹，推过山外。就水置筒，入水五尺。即于筒尾取松桦干草，当筒放火。火气潜通水所，即应而上。(《通典》一五七卷) 杜佑在此记述了制造虹吸管的材料、方法。所谓“以火气潜通水所”，用现代话说，就是给竹筒内的空气加热，使其膨胀后而造成局部真空。其中，未曾述及的一点小诀窍是，加热后，要在竹筒出水端用干草烬泥封固。过一、二个时辰之后，竹筒内空气冷却了，再拔开干草烬泥，水立即就流出来了。当然，这个记载还缺少一个很重要的物理事实，虹吸管入水处与其弯曲顶端的高度差不得超过一个大气压所容许的高度，即不得超过9.8米。应用喝鸟，可以引水过山，灌溉土地。在军事上，也有重要意义。宋代曾公亮在《武经总要·前集》卷六《寻水泉法》中对此也作了详细的记载。 而现代中学生做这一物理实验，往往以滴量管演示大气压的存在。滴量管，即是两端开口的玻璃管。管子吸入水后，手指闭其上管口，液体便可以保留在管内，甚至可以提起玻璃管，将液体从一处移到它处。如此演示大气压存在的现象，在南北朝成书的《关尹子·九药篇》中也有记述。它写道： 瓶存二窍，以水实之，倒泻；闭一则水不下。 唐代王冰在《黄帝内经 ·素问》卷二十注中也写道： 虚管溉满，捻上悬之，水固不泄。 宋代俞琰在《席上腐谈》中也说： 即如铜水滴，捻其窍则水不滴，放之则滴。 所谓“铜水滴”，也就是一根小铜管，被用作滴水到墨砚上的小工具。在中国的传统文化中，穷书生桌上的一支小竹管便是极普通的滴量管了。 对于大气压的应用，古代人作出了如此种种超前的发现。然而在理论方面的探讨则是肤浅的、直观的。以滴量管的现象为例，《关尹子·九药篇》解释说： 盖(气)不升则(水)不降。井虽千仞，汲之水上，盖(气)不降则(水)不升。 王冰在《素问》注中更详细地阐述道： ……水固不泄，为无升气而不能降也；空瓶小口，顿溉不入，为气不出而不能入也。由是观之，升无所不降，降无所不升，无出则不入，无入则不出也。 可见，古代人认为，滴量管所以能吸水而入，是由于其中空气出尽或被排斥的结果；而一旦空气进入管中，水就被排斥出去。水与空气在管中彼出此进，互相交换其存在的空间。从而形成了虹吸管、滴量管的吸水现象。这经验之谈似乎有理。实质上，古代人还未能将管内的升水与管外的大气压，这二者貌似分开的现象统一起来。虽然也懂得上述实验的关键在于管内是否有空气，说明他们对事物的本质已有所认识，但终究没有获得大气压的理性认识。直到明代，庄元臣还在其《叔苴子·内篇》一书中写道： 注水入瓶，闭一窍而水不得出，气守之也；置水于盆，覆匏而水不得入，气拒之也。 庄元臣仍将瓶(或匏)内外现象分得如此清白，而未将它们联系起来思考问题的本质。自然界里的空气存在压力的理论就这样在古人的鼻子尖下悄悄地溜走了，而未曾在古人的思想中留下认识的痕迹。多么遗憾！ 庄元臣之后不久，方以智的学生揭暄在注《物理小识》时才以实验性的叙述初步表达了气体有巨大压力的概念。他写道： 万斛之石不能压一气球，必气出尽而后合。 气球是中国的传统制品。一种常用来协助渡水的气球，称为“浮囊”。它为历代将领和兵家所重视。据载，东汉大将邓训(公元40—90年)在西北与羌人作战时，曾以“缝革置筏”而战胜羌胡军。所谓“缝革”也就是制造气球。揭暄所写下的文字表明他可能演示过巨石压气球的实验。气体能承受巨大压力，至少可以说，气体有压力的思想从此为一些学者所知。 《物理小识》一书初稿于1631年，方以智作序于1643年。1649年，方以智又将其收集的治病药方补入，并开始由其子方中通汇编成书。1664年刊刻出版。揭暄作注的时间当在1643—1649年间。它比格里克(Otto von Guericke，公元1602—1686年)于1654年演示马德堡半球的气压实验要早几年。格里克将16匹高头大马，分成两组拉开被抽成真空的两个金属半球，演示了大气压的存在。当然，他的实验比揭暄的阐述具有更强的说服力。 第二章 力学 第十二节 空气动力学及飞行幻想 有趣的是，古代中国人对空气动力学与飞行关系作出了最早的科学猜测。《庄子·逍遥游》写道：“风之积也不厚，则其负大翼也无力。故九万里则风斯在下矣，而后乃今培风；背负青天而莫之夭阏〔e厄〕者，而后乃今将图南。”意思是说，大气若是没有足够的厚度，那么它要承载巨大的翅膀就没有力量。所以大鹏展翅九万里，那是由于它下有大气的支托，后有快速流动的旋风；因此它背负青天飞行而没有阻碍，然后才能飞往南海。想象奇特的庄子在此推测了大鹏展翅九万里的力学原因。他的设想，包括了飞行物体的“翼”、大气及其阻力、大风或旋风的举力。这个设想几乎包含了近代飞行动力学中全部物理因素。直到近代科学诞生之后，甚至到19—20世纪才逐渐地、缓慢地得到科学证实。17世纪后期，惠更斯(C.huygens，公元1629—1695年)首先估算了物体在空气中运动的阻力；18世纪，牛顿将这种阻力表述为数学式。此后，随着流体力学和航空技术的发展，20世纪初人们才提出飞行机翼或翼型、飞行器所需的举力、减小飞行阻力和提高速度等问题，证实了庄子在《逍遥游》中的猜想。 关于风筝的起源有多种说法。较为可靠的是起源于6世纪。梁武帝太清三年(公元549年)，侯景反于寿阳，围台城。简文帝在城内粮草断绝，外无援兵。困守之际，一名叫“羊车儿”的战士向简文帝“献计作纸鸦，系于长绳，藏敕于中。简文帝出太极殿前，因西北风而放，冀得书达援军。”(《通纪》卷七)这大概是风筝发明最早的确切记载。此后200年，即公元781年，唐朝节度使田悦反叛，攻临洺城。守将张伾在粮储渐乏之时，放风筝告求援军。他“以纸为风鸢，高百余丈，过悦营上。悦使善射者射之，不能及。”(《新唐书·田悦传》、《旧唐书·张伾传》)可见，风筝的发明是与军事通讯密切相关的。后成为宫中娱乐，至于为平民百姓、尤其是儿童的嬉玩之物，那更是后来的事了。南宋时，市上就有专卖风筝的经纪人了。诗人以此为题赋诗，画家也以此作画。 众所周知，战国时期的墨子曾和他的弟子花三年工夫制造一只会飞行的木鸢。东汉张衡也创制了飞行木鸟，“假以羽翮，腹中施机，能飞数里”(《太平御览》卷七五二引《文士传》)。可惜，这些记载过于简略，我们难于推测其中的奥秘。然而，中国人发明的风筝被世界航空史界公认为最早的飞行器。对于16世纪之前的欧洲人来说，它是闻所未闻的东西。第一次世界大战前，某些飞行先驱称自己的试验飞机是“动力风筝”、“巢形风筝”，可见它对动力学思想的发展曾起着重要作用。 向下压弓 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170831_2.jpg" /> 图2-20 竹蜻蜓 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170831_1.jpg" /> 图2-19 风筝受力作用示意图 风筝，初名为纸鸢、纸鹞、风鸢，形状似鸟。它在空中飞行受到三种力的作用：重力、空气动力和拉线张力。(图2-19)稍有气流，它就上升。放风筝者常拉紧线奔跑，借助相对气流运动使之飘浮升空。无风时，它因重力而下降。风筝飞行是沿一大圆弧运动，拉线之长即其运动轨道的半径。它与飞机相似之处是，都有羽翼，靠气流浮力上升。当然，飞机尚有机械动力的作用。 葛洪的“飞车”，后来称为“竹蜻蜓”，成为儿童喜好的玩器。它传到欧洲后，被称为“中国陀螺”，并引起了早期航空实验家们的极大注意。他们纷纷仿造竹蜻蜓，并由此引发了直升机旋翼和螺旋桨的设计构想。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170831_5.jpg" /> 图2-23 《绘图镜花缘》插图 这种科学幻想到后来成为章回小说的部分内容。清代李汝珍在其著《绘图镜花缘》(成书于1829年)中描写并绘画的飞车，是一件极为有趣的事。李汝珍就飞车的设想写道： 在人类进化史的早期，可能某些人已产生飞行幻想。人们见鸟自由飞行，便希望自己也能遨游太空。在幻想支配下，中国古代也有许多关于“羽人”、“飞天”的神话和图画。汉代艺术家曾用铜铸造了两个羽人跪座像。其人形状奇特，长脸尖鼻，颧骨与眉骨隆起，双耳高过头顶，脑后锥形发髻，背部长两只巨大翅膀。在航空科学尚处愚昧的古代，美好的神话幻想往往会促使勇敢者去实践一番。公元19年，中国人首次进行了滑翔飞行尝试。 与这些自愿充当“羽人”而挨摔的冒险者相比，北齐文宣帝高洋(公元529-559年)却是个以飞行实验杀人的暴君。一次，他下令让那些死囚，以纸翼、草翼为翅，从金凤台上飞下，如安全着地，则可获赦。名为“放生”，实则视其摔死为乐。其中唯有一人叫“元黄头”的死囚随风“飞”到城外安全降落。或许他曾受过滑翔训练，成为唯一的幸存者。尽管此人后来仍被文宣帝活活饿死(卷一六七)，但却是一次成功的飞行。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170831_4.jpg" /> 图2-22 《山海经存》绘飞车 自然，这些飞人实验，几乎都以仿效鸟的飞行进行的。既无机械助飞，也无保护措施，当然是一种极为危险的尝试。 其时，西汉末年，王莽政权与匈奴交战。王莽意欲召天下有奇术之士，以为反攻匈奴之兵将。受名利的驱动，有人声言自己不食米谷而可作战数月；有人扬言自己不用舟楫可使三军渡江；也有人说，自己能飞，一日千里，可在天空窥探匈奴军情。应招募者不下万计，个个跃跃欲试，以图一官半职。王莽一一召验。据载，那些声称会飞天的人，身着羽毛，作成鸟，架翅膀以为翼，身上还装有环纽机关，从山顶滑翔而下。虽有的飞数百步而坠，但几乎都一个个摔得鼻青脸肿。王莽“知其不可用，苟欲获其名”，也就满足他们愿望，凡未摔死的“皆拜为理事，赐以车马”(《汉书·王莽传》)。这大概是航空史上最早的，也是最大规模的一次人类飞行试验。 李汝珍的想象多么丰富！他设想的飞车包括车制大小、轻重、各种转动齿轮或车轮、操作机构(舵)、起动与加速阀门(“起匙”与“行匙”)、导航仪(指南针)等等，几乎将古代机械成就与空气动力学知识都包括在内了。绘画中的车轮极为类似螺旅桨叶(图2-23)。他想象如纸薄而坚刚的合金，直到今天人们才勉强为之。唯一不足的是，他没有想象到飞车的动力设备。 除了风筝之外，东晋的学者葛洪发明的“飞车”是直升旋翼和飞机螺旋桨的始祖。据《抱朴子·内篇》卷一五记载，它的主要部件是一个加工成斜面或弯曲面的薄竹片，如图2-20。薄竹片类似向下吹风的风扇叶。竹片中央榫接一根直立轴。将绳带以类似木工用的弓钻方式绞纽在立轴上。拉动绳带，竹片急速旋转。旋转着的竹片借其弯曲面造成的气流而上升。葛洪称这股强烈的气流为“罡风”。 在空气动力学知识如此高深的今天，在各类飞行器漫游太空之时，人们不会忘记古代中国人所作出的探索与成就，在尝试飞行的历史上，写下了值得赞颂的一笔。 前述陀螺和平衡环也是飞行机械中不可缺少的部件。还有，雨伞、阳伞，特别是具有滑动杠杆的折叠式伞也是中国人发明的。传说中的舜帝在受其继母虐待时，曾手持两笠从高处跳下而免遭祸害。(《史记·五帝本纪》)南宋时，有人手持两伞从屋脊跳下竟安然无恙。可见，“降落伞”的概念在中国也有悠久的历史。18世纪的欧洲人，曾受到中国历史上的这些记载启发，而进行跳伞实验。由此可知，古代中国人对飞行动力和飞行技术曾作过多种多样先行性的探索。 第三章 声学 第一节 振动与波的古代观念 《管子·侈靡篇》写道：“荡若流水，使人思之。”荡漾的水波激起诗人的情感，唱出了劳动的自豪。但同时，它又能牵动思维神经、提出科学的疑问：为什么扩展而开的水波不能阻止水的往下流动？《管子·君臣下》说：“夫水波而上，尽其摇而复下，其势固然者也。”这是古代人的回答。 这段文字的前一句，描写了游动的鱼搅起水面浪花及水波传播距离的远近。后一句指出，人的言语行动也使空气发生变化，其变动之情与水波一样。此外，王充在这里还表达了另一个科学思想：声音的强度随传播距离的增大而衰减：鱼激起的水波不过百步，其声音在一里之外消失殆尽；人声和鱼声一样，也是随距离而衰减的。因此，王充是世界上最早向人们展示不可见的声波图景的，也是最早指出声强与传播距离的关系。 上古时代，人们在渔猎生产中常见到湖泊池沼的翩翩水波，水面上的浮萍、木条却并不随波前进，而是在作上下振动。在纺绳织网中，弹动绳子，波浪从一头传到另一头，但绳子上的线头也不随波逐流。经过人们长久思索之后，这种大自然的美终于在新石器时代被匠师以艺术的形式描画在各种陶土工艺上。这些纹饰与近代波动描绘图几乎一致。西周时期一首著名的民歌唱道： <span>丁丁当当来把檀树砍， 砍下檀树放河边， 河水清清纹儿像连环。 …… 做车轮儿砍树响丁当， 砍来放在大河旁， 河水清清圈儿连得长。</span> 物之冲气也，如其激水然……以石投水，水面迎石之位，一拳而止，而其纹浪以次而开，至纵横寻丈而犹未歇。其荡气也亦犹是焉，特微渺而不得闻耳。 俗地说，声学是研究一切声音现象、利用声音或消除声音的科学。自然界中时刻都发生各种各样的声音，可谓无所不有、五花八门。和谐之声，像歌声，令人陶醉如痴；不和谐的声音，像噪声，令人烦躁不安。声学是历史上最为悠久的学科之一。我国一书中记载了29种乐器，十二律至迟产生于西周初期，考古发现的舞阳贾湖骨笛表明在公元前第60世纪己有六声或七声音阶。可见，声学具有十分久远的历史。宋代沈括在论述共振现象和音调的无穷变化时曾说：“此声学至要妙处也”(《梦溪笔谈》卷六《乐律二》)。可见，“声学”这一术语在中国历史上也是最早定名的科学名词之一。在中国古代，从振动波的概念到诸如建筑等实践中的应用，从乐器制造到乐律学的进步，都有许多突出的成就。 约公元1世纪时，东汉思想家王充终于发现，声音在空气中的传播形式是与水波相同的。他在《论衡·变虚篇》中说： 到了明代，借水波比喻空气中声波的思想更为明确、清楚。明代科学家宋应星在《论气·气声》篇中写道： 当然，声波是纵波，水波是横波。古代人由于受到时代的局限，对这一点分不清，我们是不能苛求的。 注释： 敲击物体使空气产生的波动如同石击水面波。这就是宋应星的结论。 人们常见到水面波和绳子波，它们传播能量的方向和振动方向相垂直，因此这种波叫横波。空气中的声波，是发声体使空气振动而成的。空气发生了像弹簧那样一疏一密的振动，它的传播能量的方向和振动方向相平行，因此声波是纵波。各种各样的声音都是由发声体振动引起的，这种振动通过空气或其它媒介传播到人的耳朵，人就听到声音。振动与波的概念的建立和发展，是和人们的生活实践和生产实践分不开的。 鱼长一尺，动于水中，振旁侧之水，不过数尺，大若不过与人同，所振荡者不过百步，而一里之外澹然澄清，离之远也。今人操行变气远近，宜于鱼等，气应而变，宜与水均。 第三章 声学 第二节 共振现象 当一个物体发声振动时另一个物体也随之振动，这种现象称为共振。凡是共振的两个物体，它们的固有频率或者相同，或者成简单的整数比，如1/1，1/2，2/3。在古代典籍中有大量的关于共振现象的记述，并把这种现象解释为“同声相应”(《易·乾》)或“声比则应”(《吕氏春秋·恃君览·召类》)。这个解释与现代的科学定义几乎完全相同。 公元前4到3世纪，一书最早记下了瑟的各弦间发生的共振现象： 为之调瑟，废(放置之意)于一堂，废于一室。鼓宫宫动，鼓角角动。音律同矣。夫改调一弦，于五音无当也，鼓之，二十五弦皆动。(《庄子·杂篇·徐无鬼》) 这里描述的瑟有25根弦。宫、商、角、徵〔古音zhi止〕，羽是古代人使用的音阶阶名，相当于现在的do、re、mi、sol、la。当在高堂明室中放上一具瑟，进行调音时，人们发现，弹动某一弦的宫音，别的宫音弦也动；弹动某一弦的角音，别的角音弦也动。这是因为它们的音相同的缘故。如果改调一弦，使它发出的音和五音中的任何一声都不相当；再弹这根弦时，瑟上二十五弦都会动。我们知道，这条弦虽然弹不出一个准确的乐音，但它的许许多多的泛音中总有那么几个音和瑟的二十五弦的音相当或成简单比例。这就是它会与瑟的二十五弦都共振的道理。 的这段文字肯定是调瑟实验的忠实记录。它不仅指出基音的共振现象，而且发现了基音和泛音的共振现象。这后一个发现在声学史上是了不起的成就。 宋代的沈括曾作演示共振的实验：先将琴或瑟的各弦按平常演奏需要调好，然后剪一些小小的纸人夹在各弦上。当你弹动不夹纸人的某一弦线时，凡是与它共振的弦线，其纸人就发生跳跃颤动(《梦溪笔谈·补笔谈·乐律》)。这个实验比西方同类实验要早几个世纪。 如果说发现共振现象只是观察认真的证明，那么，发现消除共振的方法无疑是科学才智的伟大体现。据史籍记载，晋代张华(公元232—300年)对共振现象作出了正确的解释，并提出了消除共振的方法： 晋中朝有人蓄铜澡盘，晨夕恒鸣如人叩。乃问张华，华曰：“此盘与洛阳钟宫商相谐，宫中朝暮撞钟，故声相应。可错令轻，则韵乖，鸣自止也。”如其言，后不复鸣。(《异苑》卷2) 铜澡盘，即铜盘，类似古代敲击乐器方响。西晋国都在洛阳。原来，朝廷内的钟声与这个铜盘的音高一致。因此，每夕敲钟，铜盘即共振发响。张华提出，用锉刀在铜盘周围稍微锉一点，就不会发生共振了。铜盘的主人照此去做，果然铜盘不再鸣响。 还有一个有趣的故事：唐朝时期，洛阳某寺内一僧人房中挂着一种乐器——磬，它经常自鸣作响。该僧人因此惊恐成疾，求医无治。他有一个朋友叫曹绍夔〔kui葵〕，是朝中管音乐的官员，闻讯此事，特去看望僧人。这时正好听见寺内敲钟声，磬也作响。于是曹绍夔说：你明天设盛宴招待，我将为你除去心疾。第二天酒足饭饱之后，只见曹绍夔掏出怀中铁锉，在磬上锉磨数处，磬再也不作响了。僧人甚觉奇怪，问他所以然。曹说：“此磬与钟律合，故击彼应此。”僧大喜，其病也随之痊愈。(《刘宾客嘉话录》) 无论是铜盘还是石质的磬，只要稍稍锉去一点点，就改变了它们的固有频率。因此，它们就不再和钟声共振鸣响。这些故事，表明古代中国人具有丰富的声学知识。 第三章 声学 第三节 共鸣器与隔声 在战争环境里，古代人发明了各种各样共鸣器，用以侦探敌情。早在战国初期，勇敢善战的墨子之徒就发明了侦探敌情的方法。《墨子·备穴》记载了其中的几种：在城墙根下每隔一定距离挖一深坑，坑内埋置一个容量为七、八十升的陶瓮，瓮口蒙上皮革(这实际上就作成了一个共鸣器)。让听觉聪敏的人伏在瓮口听动静。遇有敌人挖地道攻城的响声，不仅可以发觉，而且根据瓮声的响度差可以识别来敌的方向和位置。另一种方法是，在同一个深坑内埋设两个与前一种方法相同的瓮，并将这两个瓮分开一定距离。根据这两个瓮的响度差来判别敌人所在的方向。还有一种方法，一个瓮和前两种相同，也埋于坑道内；另一个瓮大，要能大到足以容纳一个人。将大瓮倒置于坑道地面，并让监听者时刻将自己覆于瓮内听响动。利用同一个人分别谛听这两种瓮的声响情形而确定来敌的方向和位置。 以上几种方法被历代军事家沿袭使用。唐代李筌、宋代曾公亮、明代茅元仪等都曾在他们的军事或武器著作中记述了类似的方法。曾公亮还将《墨子》记述的蒙有皮革的瓮称为“听瓮”，而将瓮口不蒙皮革、直接覆于地道谛听的方法称为“地听”。明代抗倭名将戚继光(公元1528—1587年)曾以大瓮覆人，听敌凿地道之声。甚至在本世纪的一些现代战争中，不少国家和民族还继续采用这些古老而科学的共鸣器。 唐代李筌、宋代曾公亮都曾描述另一种更为简便实用的共鸣器：军队中有一种以皮革制成的名为“空胡鹿”的随军枕，让聪耳战士在行军之夜使用，“凡人马行在三十里外，东西南北皆响闻。”(《神机制敌太白阴经》卷五)宋代沈括在其著《梦溪笔谈》中记述道：以牛革制成的箭袋，用作卧枕，“附地枕之，数里内有人马声，则皆闻之”。至迟从宋代起，人们还发现，去节长竹，直埋于地，耳听竹筒口，有嗡嗡若鼓声。明代戚继光也曾用此方法，谨防倭寇偷袭。伟大的科学家沈括还对以上瓮、枕等的功用作出了物理解释。他说：“取其中虚”，“盖虚能纳声也”(《梦溪笔谈·器用》)。他的解释实质上就是现代物理学上的气柱共振现象。当声音在地面、铁轨、木材等固体中传播时，若遇空穴，空穴处产生交混回响，使原来在空气中传播的听不见的声音变得可以听见。值得注意的是，那种以竹筒听地声的方法正是近代医用听诊器的始祖。 共鸣器是将声音放大，以便听到远处的声音。古代中国人还发明了隔声的方法。隔声是将声音约束在一定范围内，而不让它传播出去。明代方以智说：私铸钱者，藏匿于地下室之中，以空瓮累墙，使瓮口向着室内。这样，过路人就听不见他们的锯锉之声。“何则？声为瓮所收也。”(《物理小识·天类》)至晚在19世纪上半叶，人们以同样的方法，将那种在地下的隔音室搬到地面上，以致“贴邻不闻”(《一斑录·物理篇》)他室声。可见，中国人不仅最早创建了隔音室，而且古代的这种隔音技术，也可视为现代消声技术的先导。 第三章 声学 第四节 弦与管的振动 在科学史上，正如杠杆原理的诞生要比人类实际使用杠杆晚得很多一样，有关乐器的声学理论也要比人类实际上演奏各种乐器要晚很长的历史时期。 以三分损益法计算而得的弦音，自然纯正，悦耳动听。但是，用它计算而得的高八度音，并非是完全的高八度，而是比八度高。在西方，以五度相生法(即乘以2/3)所得的结果也是如此。为了使数学计算能得到一个完全八度音，东西方的音乐家都曾作过种种尝试，花费了上千年的时间。最后完成这一计算并创造一种新的数学方法的是明代科学家、王子朱载堉。他将八度音程(即2)平均地分为十二等分，在数学上解决了求等比数列的难题。朱载堉称这种方法为“新法密律”，现在称之为“十二平均律”。这就是现在的钢琴、手风琴等键盘乐器普遍采用的数理方法。十二平均律是朱载堉在1567—1581年间创建的；而今天在音乐舞台上占有乐器之王的钢琴是西方文化的产物。在中国播下的科学种子却在西方开花结果，这是东西方文化交流中至今仍有重大影响的文明之光。 在管乐器中，管内空气柱的振动与弦线振动有本质的不同。管振动是纵波，或空气的疏密波；弦振动是横波。(图3-1)古代人常以管作为定音器，以12支长度不同的竹管(或铜管)来标定以三分损益法计算而得的八度内12个音，这12支竹管就称为律管。在历史上，曾经有不少人误以为，管长与弦长相等，它们的发音音高也一致。事实上，由于受惯性影响，管内空气柱的振动要延伸到管外(见图3-1)，所以要使管振动与弦振动的音高一致，管长就不能等同于弦长，而是要比弦长稍微短一些；或者使管内径缩小。这种校正管乐器发音的方法在中国古代都曾被讨论过。特别是朱载堉成功地创造了缩小管内径的校正方法，他所得到的律管管内径的系统的校正公式及校正数据，直到19世纪还受到西方音乐家和声学家的极大推崇。 弦线发音的高低是由其振动频率决定的，而振动频率又决定于弦长、线密度和张力。大约公元前6至5世纪，人们已经懂得了音调与弦长的定量关系，这就是闻名的“三分损益法”。这是我国古代物理学史中最早用数学公式总结物理规律的一个例证。方法是：从一个被认定为基音的弦(或管)的长出发，把它分为三等分，再去掉一分(“损一”)或加上一分(“益一”)，以此来确定另一音的长度。在数学上，就是将发基音的弦长乘以2/3(损一)，或乘以4/3(益一)。依此类推，计算12次，就可以在弦上得到比基音高一倍或低一倍的音(即高八度或低八度的音)，也就完成了一个八度中的12个音的计算。从这12个音中选出五个或七个，就构成了五声音阶或七声音阶。这方法的最早记载见于《管子·地员篇》，比希腊毕达哥拉斯(约公元前570-496年)提出的基本相同的方法要早得多。 弦乐器琴、瑟、筝、筑，可能在上古时代已有了雏型，后来他们中的古琴成为中国传统乐器，一直流传至今。胡琴类弦乐器产生较晚，大约隋唐时期先在少数民族中盛行。管乐器中篪〔chi迟〕、笛、箫、笙的历史也非常悠久。其中的笙早在商代已成为演奏乐器，考古发掘的最早的骨笛是新石器时代的器物。然而，从数理角度探讨它们的发音机制、确定它们的音高位置的规律却是在西周中晚期才开始的。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170835_1.jpg" /> 1.两端固定的弦振动 2.闭口管内空气柱振动 3.开口管内空气柱振动 图3-1 弦与管的振动模式 第三章 声学 第五节 板与壳的振动 在古代各种乐器中，有些是利用板振动发声的，如古老的磬是石板，锣、钹是金属板。将板弯曲成壳体，利用壳振动发声的，如钟、铃等乐器。在中国传统的音乐文化中，钟磬之音、金石之声，备受青睐，有关的声学知识也就特别丰富。 由于以上特点，编钟和圆形钟的发声有巨大差别。圆形钟在被击之后，声音悠扬长久，各种谐波分音很难衰减，特别是其嗡音不易消失，被连续敲击之后，发音相互干扰，因此，不能作为乐器使用。而编钟发声短，容易衰减，据实验测定，在敲击之后0.5秒，全部高谐音消失，基音也开始衰减，一秒之后基音也消失大半，因此完全可以作为乐器使用，并适宜于慢速、中速以及较和缓的快速旋律的演奏。在历代各种文献中，对于编钟的结构形状以及它们对发声的影响有许多记述，尤其是沈括曾对编钟与圆钟的发音特点作了极好的科学总结。 中国的钟可能起源于原始社会晚期，这些原始钟可能是竹制、木制或陶制的。铜铃或铜钟产生于商初。在春秋战国时期，铜钟的制造技术达到极高水平。将几个、十几个、甚至几十个钟按其大小和一定音调形式编挂在钟架上，就称为编钟。1978年湖北随县曾侯乙墓中发掘保存完好的编钟64件，总重量达2500多公斤，总音域跨五个八度之多。后来又在曾侯乙墓附近的擂鼓墩二号墓中发掘出编钟36件。这两个墓编钟数量之多，艺术之精湛，所含科学文化内容之丰富，成为中华民族史上古老灿烂的“百钟文明”，也成为世界文化史上的一大奇迹。 编钟悬挂牢固，从不摇晃；圆形钟悬挂不牢，容易晃动，不少钟还带有钟舌。 磬起源于石器时代人们打磨石器的劳动。将石块作成一定的板式，并按照音高将它们成组地编挂在乐架上，就称为编磬。它的出现不晚于殷商时期。在湖北江陵和随县发现的战国时期的编磬分别为28具和32具，其音域都在三个八度内。从这些磬的大小、厚薄及发音高低看，春秋战国时期人们已认识到，磬板越大、越薄，其振动发声越低；磬板越小、越厚，其振动发声越高。成书于春秋战国之际的《考工记》科学地记下有关板振动的知识：如果磬板发声太高，就磨锉板的两个正面；如果磬板发声太低，就磨锉板的端面。这个调音技术很符合板振动的发声原理。在磬板的两个正面磨锉，使它相对地变薄，其发声就降低；如果在它的几个端面磨锉，就使它相对地变厚，于是发声升高。 编钟外表有许多突起的乳头和花饰；圆形钟一般地外表光滑。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170836_1.jpg" /> 图3-2 编钟及其各部分名称示意图(左)；西方圆形钟(右)。 在大量已发掘的编钟中，人们发现其中不少编钟有“一钟双音”现象，即在一个钟体上敲击其正中位置发出一个乐音，称为中鼓音；敲击其旁侧又发出一个乐音，称为侧鼓音。中鼓音与侧鼓音往往构成三度谐和关系。经过科学家们的研究分析，才揭开这个古老的双音之谜。原来，这些钟都经过乐师与乐工的磨锉调音，编钟的条形声弓就是调音时磨锉的结果。从声学上看，这二个音的振动模式井然有序，互不干扰：中鼓音的振动波腹区是侧鼓音的振动波节区，中鼓音的振动波节区是侧鼓音的振动波腹区。反之亦然。这样，在编钟的两个敲击区分别敲击时，它们的振动波节与波腹恰巧互相错开了。因此，一个钟体能发出二个“基音”。这是古代中国人对壳体振动的最伟大的创造性应用，以致我们今天还花费了众多的科学劳动，应用了几乎最先进的仪器设备才揭开古代人创制双音钟的声学之谜。 编钟的内表面经调音磨锉，现出一道道竖直的条形声弓；圆形钟的内表面呈现整齐划一的声弓结构。 编钟的钟肩是椭圆平面；圆形钟的钟肩是半圆球形。 如果将中国传统的编钟和西方以及印度传统的教堂寺庙钟(即圆形钟)作一比较，(图3-2)人们不难发现它们结构形状各具特点： 第三章 声学 第六节 奇妙的“鱼洗” 古代称“洗”的东西，其形状颇似今天的洗脸盆，有木洗、陶洗和铜洗。盆内底刻鱼的称鱼洗，刻龙的称龙洗。这种器物在先秦时期已在人们生活中被普遍使用。然而，有一种能喷水的铜质鱼洗，是在唐宋期间发明的，一般称它为喷水鱼洗。 喷水鱼洗，内底饰四条鱼纹，鳞尾毕俱。洗内盛水后，用手摩擦它侧缘上两个弦(又称“双耳”)，立即发出响亮的嗡嗡声，继而盆内出现美丽的浪花，水珠四溅，大有飞泉之妙。摩擦愈快，声音愈响，波浪翻腾，水珠喷射愈烈。这种奇妙的鱼洗曾多次在国内外展出，成为最引人注目的展品之一。 当摩擦洗的两弦时，洗周壁发生激烈振动，而洗底由于紧靠桌垫不发生振动。洗的振动如同圆形钟一样，都属于对称的壳体振动。手摩擦两弦，赋予洗振动的能量。在洗周壁对称振动的拍击下，洗内水发生相应的谐和振动。在洗的振动波腹处，水的振动也最强烈，不仅形成水浪，甚至喷出水珠；在洗的振动波节处，水不发生振动，浪花、气泡和水珠都停泊在不振动的水面波节线上(见图3-3)。因此，在观赏鱼洗喷水表演时，看到鱼洗水面的美丽浪花，喷射飞溅的水珠。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170837_1.jpg" /> 图3-3 鱼洗周壁作4、6、8节线振动(上)及其水面波纹图样(下) 鱼洗何以能喷水？当然不是洗内刻画的鱼或龙突然显神通，而是有它的科学道理。 第三章 声学 第七节 天坛和莺莺塔 “回音壁”是一座高约六米的圆形围墙，半径32.5米。围墙内有三座建筑物，其中一座叫皇穹宇，处于北面，最接近围墙，距围墙最近处约2.5米。整个围墙整齐光滑，是优良的声音反射体。在墙壁近旁即使相距较远的二个人都可以小声交谈。(如图3-4)，甲紧贴围墙向北小声说话，乙不仅听得清楚，而且还误以为是从丙处发出的声音。这声音不从甲直线传到乙，而是绕围墙一周传播的。只要甲说话声对着围墙甲点切线的入射角小于22度，声波就总是受围墙的反射，而不受皇穹宇的散射。 莺莺塔即普救寺舍利塔。因古典文学名著中故事发生在此，故又称为莺莺塔。初建于唐武则天时期，为七层的中空方形砖塔。后毁于明嘉靖三十四年(公元1555年)大地震。震后八年按原貌修复，并将塔高增至13层50米。该塔最为明显的声学效应是，在距塔身10米内击石拍掌，30米外会听到蛙鸣声；在距塔身15米左右击石拍掌，却听到蛙声从塔底传出；距塔2.5公里村庄的锣鼓声、歌声，在塔下都能听见；远处村民的说话声，也会被塔聚焦放大。诸如此类奇特的声学效应，原来是由于塔身的形体造成的：内部中空；外部每一层都有宽大的倒层式塔檐。前者具有谐振腔作用，可以将外来声音放大；后者可以将声音反射回地面，相距稍有差别的13层塔檐的总反射会聚于人的耳朵而形成蛙鸣之感(图3-6)。 天坛始建于1420年，是明清两代帝王祭天的地方。其中的回音壁和圜丘建于1530年。 皇穹宇南面路上第三块石板，正处在围墙中央，传说在这里拍一掌可听到三响，故称其为“三音石”。事实上，不止听到三响，可有五六响。在三音石周围也有同样的效应，只是模糊些。之所以能听到几响，是因为掌声等距地传播到围墙之后，被围墙同时反射回中央，于是人们听到第一响回声；这第一次回声又照样传播出去，并被围墙反射回来，于是听到第二响。这样往返几次，直到声能被墙壁和空气完全吸收为止。 回音壁南面有一座由青石砌成的圆形平台，叫圜丘。它最高层离地面约五米，半径约11.5米。除东西南北四个出入口外，周边都围有青石栏杆。整个圜丘包括地面都是由反射性能良好的青石和大理石砌成的。平台并不平，而是从圆心向周边稍有倾斜的台面。它的声学奥妙就在这里。当人站在台中心叫一声，他自己听到的声音比平常的声音响。而且似乎是从他脚底石板下传上来的。这是由于声波被青石栏杆反射到稍有倾斜的台面，再从台面反射到人耳的缘故(图3-5)。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170838_2.jpg" /> 图3-5 圜丘声音反射示意图 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170838_3.jpg" /> 图3-6 莺莺塔塔檐声音反射示意图 第三章 声学 第八节 声响捕鱼 利用声响捕鱼，有两种含义：一是以人造声响逼集鱼群；一是利用鱼群的活动或其本身发出的声音，以某种器具探测它的方位和数量。古代人对这两种方法都有发现和利用。 汉代人已发现，声响会使鱼类藏伏渊底。《淮南子·齐俗训》说：“击舟水中，鸟闻之而高翔，鱼闻之而渊藏。”这样敲击船板，就能捕捉到更多的鱼。 唐、宋两代，鄱阳湖的渔民曾以敲锣打鼓、或敲击船尾横木，捕捞鱼群。后者又称为“鸣桹〔lang狼〕”。捕捞时，集船数十艘或上百艘，众渔民同时敲打。在这种“噪声”干扰下，起初鱼群结集，伏于水底，继而失去平衡，翻仰水面。此时，以罩捞取，如同拾之平地。这种惊心动魄的捕捞场面，曾招惹不少文人为之赋诗作词。唐代诗人皮日休在其“鸣桹”诗中写道： 尽日平湖上，鸣桹仍动桨。丁丁入波心，澄澈和清响。鹭听独寂寞，鱼惊昧来往。尽水无所逃，川中有钩党。(《全唐诗》卷六一一) 或许，古代渔业资源尚为丰富，他们并不知道这是灭绝鱼种的作法，更未曾想过它会给后代留下多大的恶果。直到清代，沿海地区某些城镇的渔民还以此种方法捕捞海中黄花鱼。几百艘渔船环绕海面，鸣桹巨响，歌声四起，灯光攒星光，见者往往疑作海市。虽然，古代渔民发现了声响对鱼类及其活动的影响，但是，这种声响捕鱼法实在不可提倡。 从声学意义而言，另一种声响捕鱼法更具有科学价值。这就是，古代中国人发明了以去节竹筒探听水下鱼群的方法。竹筒的功能类似现代的“声呐”。将去节长竹筒，一直插入水底，以此可听到水下鱼群活动声，判断鱼群出现的方位和数量。尤其是在黄花鱼(又称“石首鱼”或“勒鱼”)鱼汛到来之时，听闻情况会令人惊喜不已。 明代田汝成在其《西湖游览志余》卷二五中记载： 杭人最重江鱼，鱼首有白石二枚，又名石首鱼。每岁孟夏，来自海洋，绵亘数月，其声如雷，若有神物驱押之者。渔人以竹筒探水底，闻其声，乃下网截流取之，有一网而举千头者。 明代王士性在《广志绎》中也有类似记载。他言及宁波、温州等地渔民以巨舰下海捕捞之情形。鱼汛之时，“鱼如山排列而至，皆有声。渔师皆以篙筒下水听之”。医药学家李时珍在其中也有记载。 可见，以去节竹筒听水下鱼声的发现，至晚始于明代，并一直被沿海渔民袭用至今。这是古代人在声学技术上的一大创造。 第三章 声学 第九节 音乐与语言机械 几乎每个历史朝代都有能工巧匠创制出各种机械，其中大多是力学或工程机械，它们装有杠杆、曲柄、轮与轮轴、齿轮、传动带等设备。在这些机械中，有一些能按照设计程序产生某种特定的乐声，其情形十分类似机械式八音盒。 据《西京杂记》载，汉高祖刘邦坐主咸阳宫后，曾令工匠与机械师铸造铜人12枚，约高三尺，列在一桌旁。那些铜人的衣着穿戴如真人一般，琴筑笙竽各执其一。桌下有二只铜管，“其一管空，一管内有绳，大如指。使一人吹空管，一人扭绳，则众乐皆作，与真乐不异焉”。这个记载也许暗示我们，吹管者是在制造气流；扭绳者可能以绳索带动杠杆、齿轮、或拨子一类驱动装置或调节装置，以使铜偶的双手按既定设计程序动，从而弹动桌面上预先摆好的琴筑，或让气流进入某铜偶所持的笙竽之中，因而产生了某种乐声。这可能是最古老的八音盒，是以人力牵引机械而发声的。 三国时，这种音乐机械得到发展。人们制造了以水力发动的、具有能歌能舞的木偶组装在一起的机械，称为“歌舞水机”或“水转百戏”。其时，以造指南车闻名的马钧曾设计并制造了这种机械。他以水力发动一个大主轮，主轮轴的转动可以控制各种简单机械。通过后者又牵动各种活动木偶，使木女舞蹈，木男击鼓吹笙，甚至于“木人跳丸掷剑，缘絙倒立，出入自走，百官行署，舂米斗鸡，变巧百端”(《三国志·杜夔传》裴注)。马钧因此被称为“巧思绝世”的机械师。 隋炀帝大业年间(公元605—618年)，工程师黄衮、黄亘兄弟曾设计、制造更为壮观的“水转百戏”。其中的木偶可以表演72种历史故事中的最精采场面，称为“七十二势”。“木人奏音声，击磬撞钟，弹筝鼓瑟，皆得成曲。及为百戏，跳剑舞轮，升竿掷绳，皆如生无异”(《太平广记·水饰图经》)。隋炀帝带领群臣观看之后，连连称赞，并当场命大学士杜宝撰写《水饰图经》。黄衮被敕封散骑侍郎，黄亘也官至朝散大夫。 历史文化中歌舞水机的传统一直延续至今。在今日的元宵灯会、中秋灯会等城镇市民活动中，人们不难观赏到水上芭蕾、荷花仙子、电动歌舞等大型的程控装置节目。它们与历史上唯一不同的是，动力与控制系统完全现代化了。 在各种各样的发声机械中，最有科学价值的是，唐代将作大匠杨务廉在科学史上第一次成功地人工合成了言语声。他设计的机械，能发出简单的“布施”二字声。据载，“将作大匠杨务廉甚有巧思。尝于沁州市内，刻木为僧，手持一碗，自能行乞。碗中钱满，关键忽发，自然作声云‘布施’。”(《朝野佥载》卷六) 这个机械木偶在闹市区引人竞相争观。为了让其说一声“布施”，观者无不投钱其碗中。以致每日能盈数千铜钱。从记载看来，木偶的手臂当是一杠杆无疑，在其所持碗中钱满后，重力下压，于是杠杆带动了别的机械发出“布施”的仿人声。它究竟如何发声，是机械的相互摩擦声还是其他，由于历史记载太简单，只有让读者自己去想象、设计和猜测了。 第四章 光学 第一节 灯和镜 在人类的早期，唯有太阳能给人带来光与热。天空中一个最大的发光体“日”和一个最近的反光体“月”就成为明亮的象征，“明”字就是由它们二者构成的。原始社会时期，火的发明是最伟大的科学革命，它的意义不亚于近代的蒸汽机和本世纪的原子能。有了人工产生的火，才能有灯具的问世。最原始的灯大概就是燃烧着的一根树枝或一束植物的根茎。但是它们的发光不稳定，燃烧速度太快。又经过一段历史时期，人们才发现，燃烧松树条是较好的灯，因为它含有较多的松脂。近年考古工作者在六盘山余脉发现了几处新石器文化时期的窑，其中一个最大的窑洞壁上有50多处火苗状烧土。经过分析研究与模拟实验，证明这些壁上烧土就是古代人用灯的遗迹。其灯具很可能就是油松木条。在一个窑洞里同时点上50多支油松灯，其壮观与明亮程度是可以想象的。这种松枝灯迄今还在少数偏僻农村中使用。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170841_1.jpg" /> 图4-1 满城西汉墓“长信宫灯”(摹绘) 随着西方眼镜传入中国，眼镜业在中国兴起。十七八世纪时，中国的一批光学仪器制造师制造了种种镜子，如千里眼(望远镜)、察微镜(显微镜)、万花镜(万花筒)、瑞光镜(探照灯)等等。 西周时期，像松枝灯一类的灯，被称为“庭燎”。那时的民歌唱道：“夜为何这么黑？夜还未尽天未亮。庭燎照得屋内亮堂堂。”据古代人说，庭燎就是木质火炬；或者是用布条捆束的一把芦苇，在芦苇空心处灌以蜜蜡。后者，已是很进步的灯了。后来的“膏烛”、“蜡烛”等名词大概源于此。先秦时期，出现了油灯，考古发掘出的各种灯具就是证明。据记载，秦始皇墓中的灯油是鲸鱼膏。汉代巧匠丁缓发明了“常满灯”。据说，这种灯具能自动添油。在河北满城2号墓发掘的西汉“长信宫灯”，具有可装卸的活动灯座、灯盘和灯罩。灯盘可以转动，灯罩可以开合，从而可随意调节灯光的亮度和照射方向(图4-1)。可以说，人造光源在公元前2世纪已达到相当高的水平。 大约从殷商到西周时期，中国人已制造了玻璃。考古发掘出那时墓葬中的一些小型的随葬玻璃器物。西汉刘胜墓中出土有玻璃盘和耳杯。但是，玻璃在中国古代并未得到充分发展，透明度差的琉璃以及色彩斑斓的料器却得到充分的发展与应用。与此相关的是，有关透镜及折射的知识在古代中国的记载也就较为罕见。虽然如此，聪明的古代中国人不仅以天然水晶制造了种种透镜，而且还在世界上最早发明了冰透镜，也就是用天然冰块作成的透镜。古代人还用这样的透镜在阳光下聚焦取火。冰透镜在中国的出现比欧洲早十几个世纪。 <hr /> 在镜子的历史上，最原始的一种镜子当为池、沼、湖、泊中的水面。从原始社会起，美的观念至少促使人们在河池旁对水寻影，梳妆打扮。自从陶器发明后，就有了水镜，古书里写为“水监”。只要在陶盆里装上水，就成为一面相当好的反射镜。青铜平面反射镜在我国的出现可以追溯到齐家文化时期，即公元前3600年以前。考古发现了这个时期的两面铜镜。从殷商青铜盛世起，铜镜在我国日益普遍。西周金文中有带“金”字旁的“”字或“鉴”字，它表明这时期的镜子是用金属制成的。当时青铜平面镜已成为诗人笔下的描写对象。西周的民歌《柏舟》唱道：“我心不比青铜镜，是好是歹都留影。” 灯与镜是光学实验的物质基础。它们的发展导致了中国古代光学的诸多成就。 上述光源都是火光，是热光源。中国古代人还发现了各种冷光：天然的各种冷光物质的发光； 山间树丛中的磷光，俗名“鬼火”。萤火虫在夜间的发光，被古代人所利用。将许多萤火虫装进薄纱制成的灯笼中，颇具“有火之用，无火之热”的光源，在古代的笔记小说中描写了穷苦学生发奋读书的许多故事，其中就讲到他们无钱买油，聚萤虫以为灯，彻夜攻读而功名成就。 注释： 除了青铜平面镜、凸面镜、凹面镜之外，人们还发现了某些日常用品的光洁表面也可当做镜子。西汉人发现光滑的金属杯可以照出人像；北齐刘昼发现“镜形如杯”，纵看人面长，横看人面短；王充发现刀剑的弯月面可以当作阳燧使用。汉代人还发明了一种奇妙的青铜反射镜，用它的镜面对阳光照射，反射到墙面的光斑中却出现了该镜背面的纹饰和文字，古代人称它为“透光镜”。(见插页图4西汉透光镜)该镜传播到日本后被称为“魔镜”，而近代西方人称它为“不等曲率镜”。 第四章 光学 第二节 《墨经》光学 《墨经》就光的直线行进问题说，光照人如同射箭，是笔直前进的。为了证明这一论点，墨家在世界上最早作了小孔成像实验。筑一无窗木屋，在其朝东的木板墙上有一小孔洞，屋内西墙粉刷洁白，当太阳刚露出地面时，木屋外小孔前方的人成像于屋内西墙上，屋内的人就看到西墙上一个倒立的人像。为什么是倒像呢？墨家解释说，关键在于小孔，光线经过小孔时上下位置要发生交错。从上面射向孔的光，经过小孔后射到下面；从下面射向小孔的光，经过小孔后射到上面。人的足部遮挡了下面的光，因此成影在上面；而人的头部遮挡了上面的光，成影就在下面。 当人从远离球心的A走到B，成像于A′和B′；当人走进球心和焦点之间C点时，成像于人的背后C′；当人走过焦点而抵达D时，人眼看到镜背后放大正立的虚像。 关于凹面镜的成像规律，《墨经》中说：“鉴洼(凹)，景(同影)一小而易，一大而正；说在中之外内。”墨家在研究时，可能还没有焦点的概念。他们将焦点与球面镜的球心之间的一段距离称为“中”。他们在实验时是直接对着凹面镜看，也就是说，以自己的脸为物，以自己的眼睛作为屏。因此，当他们从远处向着凹面镜走近时，发现自己缩小的倒像迎面而来；走到接近“中”的位置时，像逐渐模糊；而在“中”这段距离内，成像在人的背后，因此，观察者或实验者自己什么也看不见了；一旦走过“中”并继续前进时，又看到一个放大的正像(图4-4)，这个实验及其记录没有用物与屏，因而没有观察到在球心与焦点之间的成像情形，似乎令人遗憾。然而，以人自己的脸和眼睛当作光学实验的物与屏，在习惯于光学实验条件齐备的近代，并非人人都曾想过或实验过的课题。据说，1907年英国剑桥大学马达莱恩(Magdalene)学院在考试时就有这样一道有关凹面镜的考题。而墨家学派在2300多年前对此就作出了完满的答案。难道这不令人惊讶吗？ <img src="p:///book/plate.pic/plate_170842_2.jpg" /> 图4-3 “影迎日”现象 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170842_1.jpg" /> 图4-2 重影 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170842_4.jpg" /> 图4-5 凸面镜成像示意图 关于平面镜成像的规律，《墨经》首先指出，以水面作镜或者将平面镜放于地面，这样站立镜旁照镜，影是倒的。同时还指出平面镜只有一种像，而且与物相对称，物移近或远离镜面，像也移近或远离镜面。 继而，《墨经》讨论了反射光成影的情形：平面镜反射太阳光后，由反射光所成的像位于人与太阳之间。这就是《墨经》所谓的“影迎日”的现象(图4-3)。关于影的最后一段文字，详细论述了影的大小与物体的斜正、物与光源距离的远近等各个因素之间的关系。 关于影的定义，《墨经》指出，影子是物体阻碍光线的行进造成的。当障碍光线的物体移动时，表面看来影子也在移动，实际上这是原影不断消失，新影不断形成的物理过程。《墨经》由此断论：“影不徙。”名家惠施也与墨家作出相似的结论：“飞鸟之影未尝动也。”大概名家的理由也与《墨经》相同。进而《墨经》讨论了具体的影子，如两个光源一个障碍物，因而形成了重影：一个本影，一个半影(图4-2)。 除了这八条光学记载外，墨家在回答“为什么能看见周围的物体”这一问题时，作出了正确的答案：人依靠眼睛见物，而眼睛依靠光见物。这个答案成为中国科学文化的传统观念。然而几乎同时古希腊的一些学者，如恩培多克勒(约公元前490—前430年)、柏拉图主义者和大数学家欧几里得(约公元前330—前275年)都主张一种奇怪的眼睛发射说。他们认为，眼睛能发射一种射线，一旦它遇到物体发出的射线时就产生视觉。 可惜，《墨经》光学中没有关于反射角、入射角的记述，由于当时没有玻璃制造的透镜，也就没有关于折射的知识。这方面，确实又有点令人遗憾。 第四章 光学 第三节 沈括的光学知识 《墨经》之后，沈括对推进光学的发展也作出了许多贡献。沈括是宋代伟大的科学家，撰有科学巨著《梦溪笔谈》。他被称为“中国科学史上的巨人”，他的著作也被称为“中国科学史上的里程碑”。 “日兆月，月光生，则成明月。”(《周髀》)可见，我国古代人在西汉前就已经知道，月光乃日所照。他们或者把日比喻为发光的“弹丸”，把月比喻为“镜子”，或者将月比喻为不发光的“弹丸”，并指出“日照处则明，不照处则暗”。(《尔雅义疏》卷五)沈括在回答有关日、月、形、体及月为何有光的问题时，肯定地说，“日月之形如丸”，“月本无光”，“日耀之乃光耳”。(《梦溪笔谈》卷七)同时他还指出，每逢月初，太阳在月旁边，因此人们见到月亮的光明部分弯钩；以后太阳离月亮渐渐地远起来，太阳变成斜照月亮，因此看到月亮逐渐变成一个圆。值得指出的是，沈括第一次以一个圆球模型来演示月亮圆缺的道理：将该球的半个球面涂上银粉，另半球是黑的。当人们正对涂银粉的半球观察时，光亮面正好是一个圆；当人们侧视它时，光亮面就如同弯钩。正是在沈括的这一演示实验的思想启发下，元初赵友钦以这种半明半暗的圆球证明月食和月象变化。而明代朱载堉又发展成两个圆球，让它们分别代表日与月，或代表日与地，或月与地，从而演示日食和月食的成因。 中国人对雨虹的认识也有很长一段历史。起初，人们观察到雨虹现象，只能是粗浅地记述着它的位置和形成的季节、条件。从唐代起，对虹的科学认识才产生了新的飞跃。唐人孔颖达(公元574—648年)指出“若云薄漏日，日照雨滴则虹生。”(《礼记注疏·月令》)张志和(公元约730—810年)还以“背日喷水”(《玄真子·涛之灵》)实验，实现小型的人造虹。这就是，背着太阳喷水，水珠在阳光照射下成虹。沈括以自己亲身对虹的观察，不仅肯定前人的有关结论，而且指出，只有顺着太阳照射的方向才能见雨虹，如果对着太阳看，烈日耀眼，就什么也看不到。(《梦溪笔谈》卷二一)在西方，类似唐代人的观察结论直到13世纪才见之史籍，比中国人晚了600余年。 沈括还极大地发展了《墨经》关于平面镜、凹面镜和凸面镜成像的知识，丰富了镜面成像的理论。 在比较平面镜、凹面镜和凸面镜成像规律时，沈括解释了照脸用的小镜为何要使其镜面微凸的原因。他说：因为微凹的镜子，成像是放大的；微凸的镜子，成像是缩小的。小平面镜不能把人脸面照全，微凹的镜子更不能看到人的全部面孔；所以制成稍凸的镜面，因其成像是缩小的，这样镜面虽小，也能把全部脸面照入镜内。古代工匠作镜子时要反复度量镜子的大小以便增减镜面凸起的程度，使人像与镜子大小相适应。这足以看出工匠们的聪明才智！(《梦溪笔谈》卷一九) 在沈括之前，曾流传一种谬说：塔影倒立是因为大海翻腾的缘故。这里的“塔影倒立”是指通过窗隙小孔的寺塔影子。沈括对此科学地解释说：鹰在空中飞翔，它的影子随鹰而移动，如果在鹰与影子之间有一小窗孔，那么光线穿过小孔时，影子的移动与鹰的飞行方向相反。即鹰往东飞，影子往西移；鹰往西飞，影子往东移。寺塔通过窗孔的影子，是倒立的，其道理与此相同，也与凹面镜成像的道理相同，这些都是自然界的一般常识。 关于凹面镜成像，沈括不仅重做了墨家做过的实验，而且还发现了凹面镜的焦点。在墨家之后，汉代成书的《淮南子·说林训》已定性地觉察到阳燧聚焦发火的那一点(即焦点)必须远近适中。沈括第一次明确地指出焦点所在。他说：“阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内。离镜一、二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火生。”(《梦溪笔谈》卷三)在这里，沈括清楚地论述了他所用的凹面镜的焦距长度和焦点大小。 沈括吸取前人的光学知识，对“红光验尸”的方法也有研究。当法官在判断死者属他杀，并在死者身上寻找证据时，他杀的痕迹并非一目了然。沈括记载了某些知县的断案经验：先以酒糟液(类似酒精的功用)或草木灰水(即碱水)擦洗死者皮肤，然后将尸体放于阳光照射的红色雨伞下，死者被鞭笞的痕迹历历可见。(《梦溪笔谈》卷一一)古代人的这种判案方法，被历代清廉的衙门官府采用，并在沈括之后又有所发展。从光学的角度看，这种方法所以能见死者伤痕，是因为红雨伞起了滤光片作用。太阳光透过红雨伞后，只剩红光，其余色光均被雨伞过滤除去。于是，伤痕的青紫色在红光照射反衬明显，就容易被看出来。 在沈括之后，宋元之际的科学家赵友钦对光学也作了重要的研究。他以一间三层的不漏光房间作为实验室，用点燃的上千支蜡烛作为光源，不仅证明光的直线行进的性质，而且正确地说明光源、光源与小孔的距离以及像三者之间的关系。在改变光源的大小与强度、改变小孔的大小以及改变光源与小孔的距离等各种条件下，实验地记录了这三者之间的光学效果(《革象新书·小罅光景》)。这是中世纪世界上最大型的有关小孔成像的光学实验。 第四章 光学 第四节 一些奇特的镜子 我们在前面叙述了各种镜在中国的起源与发展。在这里，我们要进一步谈谈古代中国人所发明创造的一些奇特的镜子。它们或者是利用镜子的组合而成，或者是在制造工艺上有特殊的方法，或者是利用镜子成像的规律供你欣赏娱乐。 注释： 我们在前面已讲述了透光镜。不能穿透光线的青铜镜为何在反射阳光时会将镜背花纹图案照现于屏幕上呢？窄看起来令人不可思议的现象，第一次被沈括揭开了。沈括指出，铸造镜子时，镜薄之处先冷却，镜背有花纹图案之处稍厚，因而冷却稍慢收缩得多。这样，花纹图案虽在镜背，镜面也在铸造时隐隐约约地留有痕迹。所以，当它反射阳光时，这种隐约之迹，就被照射出来了。沈括的这一解释在后世颇具影响。继他而起，历史上不少学者探讨了透光镜的制作机制，发现了多种制作透光镜的方法。无论何种方法，工艺要求相当精致，方能将透光镜既当作镜子照脸、照物，也能在阳光下呈现“透光”的错觉。这如同一盆水，水面平静如镜，实可照人；将它置于阳光下，其反射光却是光影流波，荡动不已。镜面的微小曲率变化正如水面的微波荡动，人眼虽不能察觉，但在长光程光的照射下就显露出来了。中国的透光镜大约在明代以前传播到日本，19世纪时通过印度传到欧洲。至今它还令目睹其情状者大为惊叹！ 前几年，市场上曾卖过一种酒杯。无酒时仅酒杯而已；盛上酒时，却见微笑的歌星。人们称它为“美人杯”。这种酒杯曾招引买主，畅销一时。谁料想到，它是宋代人发明的，距今约1000多年了。宋代人称它为鲫鱼杯，或兰花杯。因为这类杯盛水或盛酒后可见其内“有一鲫长寸许，游泳可爱”(《春渚纪闻》卷九)，或有桂花、梅花、兰花一枝，令人有异香之幻感。将绘制的鲫鱼或兰花等物装嵌入杯底，然后在其上安放一小块凸透镜，就作成了这种奇特的酒杯(图4-7)。当杯不盛水(或酒)时，鲫鱼在凸透镜焦点之外，但很靠近焦点，成像是在人眼一侧的实像，人眼不易看清。盛水后，透明的水(或酒)成为一个凹面透镜(与杯内底接触处为凹面)，它与凸透镜形成一个复合透镜体，使焦距增大。鲫鱼在这复合透镜体的焦点之内，这时人眼就看到了杯底鲫鱼的放大虚像(图4-7)。鲫鱼杯是古代中国人成功地掌握了复合透镜成像原理的实例。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170844_2.jpg" /> 上图 空杯成像 下图 盛酒(或水)后成像 图4-7 鲫鱼杯及其成像原理示意图 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170844_1.jpg" /> 图4-6 古代的潜望镜 海上潜艇均带有潜望镜装置，实质上就是在一个弯管的拐弯处装上平面镜，通过平面镜的反射就可以在艇内看见海面上的动静。在中国，汉代人就发明了类似潜望镜。它的用处是，不出门，坐在庭院内窥视院墙外的情景。古代人安装潜望镜方法也很简单：在院墙之上高悬一面大镜，院内放一个盛水的盆。对盆看影，则“坐见四邻矣”(刘安《淮南万毕术》)。这是世界上最古老的开管式潜望镜，也是现代潜望镜的始祖。(图4-6) 第四章 光学 第五节 影戏与画牛 早在战国时期，中国人发明了最原始的幻灯。据《韩非子·外储说》记载：有个画家，专门在豆荚内膜上作精细图画。他筑上板墙，在木板上凿小孔，日始出时将荚膜画贴于小孔，于是在板屋内墙上龙蛇车马历历可见。现代的幻灯所需的三个条件：光源、底片与屏幕，在《韩非子》的记述中一一具备，其光学原理也完全相同。中国古代人发明这种幻灯，不仅因地制宜，就地取材，其时间之早是其他文明古国所不能相比的。 影戏在中国起源于汉代。让灯光照射于屏幕，将木偶一类物体在灯前舞动，其阴影就投在屏幕上。据记载，公元前2世纪，汉武帝刘彻因思念已故李夫人，方士齐少翁曾用“幻术”为武帝重现李夫人容貌。齐少翁在夜晚“张灯烛，设惟帐”，武帝遥望见李夫人之貌，她一会儿坐，一会儿走，但是又不能完全看清楚。因此，武帝反而愈加相思悲感。(《汉书·外戚列传》)在这段文字记载中，虽然没有明确指出影人或影物(即李夫人)是何物作成，何如动作，但我们不难判断它就是影戏。宋代，还盛行另一种影戏：在镜面上画才子佳人之后，将镜面对着灯光，让反射光落在屏幕上，因而看到才子佳人的影像。 可以想到上述两种影戏都缺少供人娱乐的故事情节。真正的影戏大概始于唐宋年间。它是汉代方士齐少翁影戏法发展的结果。只要让影人或影物像木偶一样的表演动作，那么屏幕上就能出现栩栩如生的影子。据说，这样的影戏在宋代京城，深受男女老幼的喜爱，“儿童喧呼，终夕不绝”。(周密：《武林旧事》卷二《元夕》)表演者边表演边说唱，每当演到悲伤的情节时，还有人为之哭泣。影人的制作起先不过是剪纸，后来发展到以羊皮雕刻形体，进而又演变为羊皮形体的四肢、头颈都可活动。这就是中国历史上有名的“皮影戏”。它起初诞生于中国，后来传遍东亚各国，大约于元代传到中亚，经过波斯传到埃及、土耳其，18世纪传入欧洲，成为世界的科学文化财富。 光学在古代艺术上的发展不仅有影戏，还有绘画。大约10世纪时，人们知道用磷光物质作画，使画面在白昼与夜晚显出不同情景。据载，宋代有一帧画牛图，白天，牛在栏外吃草；夜晚，牛在栏内躺卧。得到这张画的人不知其所以然。僧人赞宁(公元918—999年)解释说，这张画用了两种颜料：一是以蚌胎中的“水”和色作画，这种画就昼隐而夜显；二是以沃焦山石块(大概是石墨或荧光物质如氟石一类物体)磨水作画，这种画就昼显而夜隐(周辉：《清坡杂志》)。赞宁的解释并不是没有道理的。因为蚌体内液体含有磷光物质，晚上发出磷光；而石墨类物质作画是黑色的，漆黑的夜晚自然看不见画面上的黑色；如果氟石一类荧光物质，在无太阳光照射的夜晚，也不发光。 第四章 光学 第六节 小儿辩日 “小儿辩日”叙述两个小孩争论太阳究竟在早晨还是在中午距地面近。这个有趣的光学故事在中国流传了2000余年。故事出自《列子·汤问》一书，其大意是：孔子远游在外。有一天，他见两个小孩斗嘴，便好奇地走过去，寻问他们辩论什么。其中一小孩说：“我认为，日初出时日距地面近，中午时距地面远。”另一小孩接着说：“不对！ 日初出时距地面远，中午时距地面近。”一小孩又解释说：“日初出大如车盖，中午时如盘似碟。这不是远者小近者大吗？”另一小孩也解释说：“日初出凉凉爽爽，中午时热如沸汤。这不是近火者热远火者凉吗？”孔子听后，不能判断谁是谁非。于是，这两个儿童取笑孔子：“谁说你知识渊博？” 应当说，这是一个比较复杂的光学问题。不要说孔子不能断其是非，即使今日的大学生也不一定能解释清楚。用照相机给太阳摄影，中午与早晨所摄的影子同样大，证明这两个时辰的太阳与地面距离也相等。眼睛所以会有太阳晨大午小的感觉，主要是：1)背景的衬托。早晨地平线远处的树木、房屋小得看不清；红日升起，与之比较就显得大。而中午太阳在广漠的高空，没有可比较之物，因而显得小；2)光渗现象。清晨，大地及其周围空间尚黑，中午明亮。背景越黑而物体越亮，视网膜上像的轮廓就越大，这称为光渗。早晨在海平面见太阳又红又大就是这个原因；3)早晨，平视太阳，人眼位置正常；中午要仰视太阳，眼球凸鼓。在鼓凸的眼球内的视像比正常眼球的小；4)早晨与中午相比，阳光通过大气中较厚的空气层，视觉就较模糊，因而觉得早晨太阳大；5)视觉中的天穹并非是一个圆，而是扁球形状。头顶的天空高远，四周的天穹仿佛低近。远物投影小，近物投影大。早晨太阳处于天穹的低近处，因而投影变大。 至于另一个小孩提出太阳晨凉午热，那是因为，中午太阳在天顶，阳光直射地面、穿过大气层薄，因而辐射热大部分被地面所吸收，气温升高，我们就觉得中午热。 2000多年来，不少中国学者对此作出了各自的回答。东汉桓谭(？-公元56年)借他人论据与主张，认为太阳在中午时距地面近(《桓子新论》)。王充以斜边大于直角边的几何论证也主张“日中近而日出入远”(《论衡·说日》)。这些解释与主张显然都不符合科学道理。但王充又提出，“日中光明，故小；其出入时光暗，故大。犹昼察火光小，夜察火光大也。”王充的这个解释如前所述的光渗现象，是有道理的。发明地动仪的张衡也提出了类似光渗现象的解释。晋代天文学家束晳解释说，太阳在晨与午一样大，距离也相等，所以有视觉之差是由于太阳的亮度与眼睛视幻觉造成的。祖冲之的儿子祖暅从眼睛平视与仰视的不同，解释太阳在不同时候的大小之别。后秦姜岌以“地有游气”(即大气及其中尘灰微粒)及其对眼睛的影响对此作出解释。后来的解释者不断继起，直到清末还引起人们的讨论。“小儿辩日”的问题成为中国古代的科学之谜，它引起参论者之多、延续时间之长，大概是中国科学史上罕见的例子之一。 第四章 光学 第七节 峨眉宝光 “峨眉宝光”、“峨眉佛光”或“金顶祥光”都是在高山顶上见到的光学奇景。在我国四川峨眉山上所见居多，故而如此称之。它又称五彩光环、布罗肯光环(Bro bow)或山地宝光。西方人所说的“布罗肯光环”，是以德国哈尔兹山脉的最高峰布罗肯命名的，其海拔为1142米。四川峨眉山主峰万佛顶的海拔为3099米。在许多高山顶上都能见此奇景，甚至于在云层上空飞行的飞机上也偶有所见。实际上，它就是射进云雾表层的太阳光的衍射光环。它的产生必须有两个物理条件：一是太阳光；二是在观察者的脚下有云雾。 当山顶或观察者头部的影子既落在距离较近的下方云层或雾带上，又恰好落在衍射光环的中心时，观察者将见到令人兴奋而惊讶的奇观：这山顶或观察者头部的影子披上了一层层彩色光环。此刻，不少观察者联想到祖宗荫德、苍天赐福，“天将降大任于斯人也”。“佛光”、“宝光”、“祥光”之说便由此而生。说穿了，至多只能说那个人或那些人巧逢形成光环的物理条件罢了。更现实一点的是，赶紧取出照相机摄下自己影子的照片，倒是大自然赐予的一件极为珍贵的光学纪念品。 其实，古代人早已观察到宝光。宋代范成大于公元1177年在峨眉僧人陪同下游峨眉时曾作了详细记录：某日，登山至光明岩，“忽云出岩下旁谷中”，“云行勃勃如队仗”，刚到岩石处便稍稍停留了片刻。此时，“云头现大圆光，杂色之晕数重，倚立相对，中有水墨影，若仙圣跨象者。碗茶顷，光没，而其旁复现一光如前。有顷亦没。云中复有金光两道，横射岩腹。”日暮，云物皆散，山野静寂。次日，又登岩。上及一山顶，忽大雨倾注。僧人说：“洗岩雨也，佛将大现。”雨毕，云雾复布岩下，“纷郁而上，将至岩数丈辄止，云平如玉地。时雨点犹余飞，俯视岩腹，有大圆光，偃卧平云之上，外晕三重，每重有青黄红绿之色光。至正中，虚明凝湛。”此时，每一个观察者都见到自己形体影子，“现于虚明之处，毫厘无隐，一如对镜。举手动作，影皆随形，而不见旁人，僧云此乃‘摄身光也’。凡佛光欲现，必先布云。”(《吴船录》卷上) 我们只是引述其中的一小部分。若能读其原著，更令人激动不已。范成大正确地记下了峨眉宝光所以形成的两个必要的物理条件，对衍射光环及其色彩变化也描写得清清楚楚。“至正中，虚明凝湛”，是指衍射光环中心的暗影；现于虚明之处的“摄身光”是观察者本身在衍射环中心的投影。通篇记述，唯一遗憾的是衍射这一近代光学道理未曾言明而已。然而，我们不应苛求于古人。这一记载，表明古代中国人不仅最早观察到所谓布罗肯光环，而且观察得仔细、记述得详尽也是令世人惊叹的。 范成大之后还有许多观察记载。如明代陆深在其观察日记中，将宝光出现的条件概括为“见于云日映射之际”，真是太简洁明了了。 第四章 光学 第八节 海市蜃楼 所谓楼台、所谓海市，大抵皆因山川之气掩映日光而成，固非蜃气，也非神物。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170848_1.jpg" /> 上图为上现蜃景；下图为下现蜃景。 图4-8 蜃景 郎瑛在其著《七修类稿》中，也坚决反对海市为鬼怪之说。他从蜃景有规律出现的时间、地点、现象的极相似性中归纳出，“或新结气空中，遇天地缊，则随气以见”。明清之际，方以智的学生揭暄解释说：此乃“气映而物见”，“气变幻，则所照之形也变幻”。他们都初步认识到，蜃景的产生是由于空气映照阳光的结果，并且解释了蜃景漂浮不定的虚像，几乎接近于蜃景产生的实质，只是未曾道破大气折射或全反射的物理要点罢了。 在我国历史典籍中关于海市蜃楼的记载屡见不鲜。二十四史中的《灾祥志》或《五行志》皆将其作为灾难的预兆之一，不断地予以记录。其中，既包括沿海居民、远航船夫所见的海上蜃景，即上现蜃景；也包括在西北大陆所见的陆地蜃景，即下现蜃景。远古人大多不知其形成的原因，竟将其作为神仙显灵，跪拜祷告；更可悲的是，当旅行商队或屯边戍卒在沙漠地带见蜃景时，往往会以为前方有水池绿洲，一意驱赶骆驼前行，结果却迷失方向，葬身沙海之中。更多的人以为这种现象是一种神物“蜃”(一说为蛟龙，一说为大蛤)吐气的结果。直到明清时才有一些接近科学的推测。 这里的“气掩映日光”一语多少揭示了蜃景形成的大气条件。 海市蜃楼，简称海市，也称蜃景。它的形成，是由于大气层中空气的密度不同，当光线经过时会发生折射，甚至全反射，于是，远处的景物就显示在空中或地面，从而造成奇异幻景。这种现象常发生在海边和沙漠地带。若发生在海边或海上的，为上现蜃景，即在空中形成正立的幻景；若发生在沙漠地带，为下现蜃景，即在地面形成倒立的幻景。因为是倒影，人们往往以为远处有水，故又称其为“水影”(图4-8)。又因为高空气流往往改变大气层的疏密程度，大气疏密程度一旦改变，折射路径也随之变化，蜃景就可能立即消失。微风气流，又造成蜃景漂浮不定，变幻莫测。 第五章 电与磁 第一节 摩擦起电和雷电 琥珀和玳瑁〔dai mao代帽〕是古代人最早发现具有摩擦起电性质的两种物体。琥珀是一种透明的树脂化石。玳瑁，是类似龟的海生爬行动物，其甲壳也叫玳瑁。从新石器时代起，人们已将琥珀当作装饰品之一；东汉时期，琥珀被雕成玩赏动物。因此，理应在文字记载它的摩擦起电现象之前很久很久，人们就发现了它的类似性质。东汉王充、东晋郭璞〔pu菩〕都在他们的著作中记述了玳瑁吸取草屑的现象。琥珀从魏晋时起已成为中药材之一。因此药物学家都以布摩擦琥珀，或以手心摩擦琥珀，看它是否能吸引草屑而检验琥珀的真假。三国时期，人们已经发现琥珀不能吸引腐烂的草屑。我们知道，腐草含水份，它已变成导体而不是绝缘体。因此，带静电的琥珀不能吸引它。 除了琥珀和玳瑁之外，古代中国人还发现了毛皮、丝绸等物质的静电现象。它们之所以被发现，是由于静电火花引起了人们的注意。 西晋时张华(公元232—300年)在《博物志》中记述了两个静电现象。一个是黑夜用梳子梳理头发，发现梳齿尖端的放电亮光，并听到微弱的放电爆声。另一个是黑夜猛地解脱衣服(毛皮或丝绸质料)，也能看到闪光和听见声音。明代人对后一个现象作了详细记述。张居正(公元1525-1582年)说：“凡貂裘及绮丽之服(即绫罗绸缎)皆有光。余每于冬月盛寒时，衣上常有火光，振之迸炸有声，如花火之状。”(《张文忠公全集·文集第一一》)与张居正同时代人都邛〔qiong琼〕这样描述丝绸的摩擦起电：人们用绫罗绸缎作衣服，“暗室中力持曳，以手摩之良久，火星直出”(《三余赘笔》，见《说郛〔fu伏〕》本)。中国是丝绸的故乡，古代人对这类静电现象无疑是非常熟悉的。除此之外，唐代人发现摩擦猫皮的静电火花和声音；宋代人发现孔雀毛静电感应现象。用这种羽毛作掸〔dan胆〕子，尘灰不飞扬。 雷电是古代人熟悉的又一种电现象。阴雨天，大气电场增强，当局部场强达到空气击穿电位差时，就会放电发光。雷电发生在云内、云际、云空之间和天地之间。在距今约3500年前的殷商甲骨文中，已有“雷”字。东汉王充说：“云雨至则雷电击”(《论衡·雷虚篇》)就明确地提出云雨与雷电的关系。人们常看到的雷电是线状闪电，比较罕见的是联珠闪电和球状闪电。明代张居正记述了后一种现象：某日“天微雨，忽有流火如球，其色绿，后有小火点随之，从雨中冉冉腾过予宅，坠于厨房水缸之中，其光如月，厨中人惊视之，遂不见。”(《张文忠公全集·文集第一一》)这是同时出现的球状闪电和联珠状闪电，张居正记下了火球的颜色、大小、形状、出现时间和定性的漂移速度。观察和记录都很细致。 雷与电实际上是同属大气放电的两种物理现象：声和光。因为光速远大于声速，所以人们总是先看见闪电亮光，然后才听到放电声音。古代人对这两种现象都作了忠实记载，如《南齐书·五行志》说：“十月庚戌，电光，有顷雷鸣，久而止。”在历代史书中这种记录随手可拾。 发生雷电的大气电场是相当高的。但是，当大气中有尖锐导体存在时，电光可以在较弱的大气电场中发生，形成所谓“尖端放电”现象。古代的兵器，如矛、戈、戟等，都有尖利的锋刃，有些兵器连柄也是金属的。从公元前后起我国就有关于尖端放电的记载。《汉书·西域传》曾记述元始年间(公元1-5年)，汉朝廷为开辟通往玉门关的近道，与当地车师后王国(国王叫姑句)发生一场小小战争。在那日夜备战的时刻，兵士们看到“姑句家矛端生火”。据载，永兴元年(公元304年)，成都王发动叛乱，阵兵邺〔ye叶〕城，夜里“戟锋皆有火光，遥望如悬烛。”(干宝：《搜神记》卷七)此外，古代许多关于塔尖顶放电现象的记载也属尖端放电一类。 值得注意的是，古代人在长期观察雷电现象中，已经看出导体和绝缘体的差别。南朝时，有一次雷电袭击寺庙，“电火烧塔下佛面，而窗户不异”(《南齐书·五行志》)。佛面是金属粉刷的，当高能量雷电通过时自然被融化，而窗户或者未被雨淋湿(干燥的木头是绝缘体)，或者不在雷电通路上，故此仍完好无损。沈括曾描述了这样一件事：有一次雷电打入一平民家，该家有一漆木盆，内藏金银诸器，“其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器不曾焦灼”；有一宝刀在刀鞘中熔为汁，皮制刀鞘却不曾损坏(《梦溪笔谈》卷二十《神奇篇》)。根据前人的大量记载，明代方以智总结道：“雷火所及，金石销熔，而漆器不坏。”(《物理小识》卷二)“金石”指金属物体。它和潮湿的木头、石块、人体和动物体都是导体；漆、皮革、干木、琥珀、玳瑁、丝绸都是绝缘体。近代关于导体和绝缘体的分类正是根据它们对电的不同效果而分别命名的。方以智虽然未曾从概念上加以明确区别，但也确实认识到它们对于电的不同性质。 在科学史上颇有意义的是，汉代王充曾以雷电烧焦人的头发、皮肤、草木等五个例子来证明雷电的本质是火(《论衡·雷虚篇》)。18世纪美国富兰克林(公元1706—1790年)曾冒着生命危险证明天上雷电与地上琥珀电是一致的，它们都是火。富兰克林的论证方式及论证证据，几乎都与王充相同。 第五章 电与磁 第二节 磁石的特性 我国是世界上铁矿开采技术与铁的使用最早和最先进的国家，因此磁石吸铁现象约在春秋时期就被人们发现了。当时人们把磁石的“磁”字写成慈母的“慈”字。在人们的意念中，“慈石”吸铁就像慈母恋子一样。在古代科学史上，中国人对于磁的认识和应用一直都居世界领先地位。 早在汉代，人们发现磁石虽然可以吸铁，但不能吸引铜和瓦石。《淮南子·览冥训》写道：“慈石之能连铁也，而求其引瓦则难矣。”《淮南子·说山训》又写道：“慈石能引铁，及其于铜则不行也。”不仅如此，汉代人还知道磁铁的排斥现象。他们用磁石作棋子，使之互相触击。异性端的触击，棋子互相吸引；同性端的触击，棋子互相排斥。汉代人将这种游戏称为“斗棋”。由此看来，在汉代，人们已经发现了磁极性。 古代中国人虽然不清楚电与磁是彼此相关的，但是琥珀与磁石二者都具有的吸引性质，使得他们在文字记述这些现象时总是将它们相提并论。王充说：“顿牟(玳瑁)掇芥，慈石引针，皆以其真是不假他类。”(《论衡·乱龙篇》)东晋郭璞说：“慈石吸铁，玳瑁取芥”(《山海经图赞·北三经第三》)，等等。这种以物理特性将自然界的各种现象归类的方法是科学的。由于磁石具有的吸铁本性，古代人不仅将它列为中草药之一，还将它直接用于治耳聋，以为磁石可以将塞住耳孔的东西吸出来，迷信人用它招魂；据说，秦始皇用它筑阿房宫的大门，以防持带铁器的盗贼进入。晋朝大将马隆与羌人作战时，在窄道上垒磁石，羌人过，铁甲一一留存，羌人以为神，马隆因此大胜。(《晋书·马隆传》) 宋代是我国磁学知识发展高峰时期，人们在认识磁的特性和利用方面都有重大发现。首先，杨维德和沈括在世界上最早发现了地磁偏角。第二，宋代人还发现了种种人造磁铁或人工磁化的方法。第三，宋代人制造了种种轻便的指南针，并且首先在航海中应用它辨别方向。 清初，中国人对磁学又作出了一项重大发现。古代人早就知道，磁石吸铁，可以连吸，即被吸引的细针又可以吸引第二根细针。这样，在一块磁铁上就一连串地挂上十几根针。只要原磁铁的强度足够大，还可以吸引更多。虽然磁铁不能引铜，但在铜盆底外放一块磁铁，盆内的铁屑会随盆底外磁铁的移动而移动。这样看来，仿佛磁铁的作用是不被其它金属阻碍隔断的。古代人称这种现象为“磁石吸铁，隔碍潜通”。那么，什么东西可以隔断磁石的作用呢？ 清初刘献庭(公元1648—1695年)在《广阳杂记》中写下这么一件事：某人问，“磁石吸铁，何物可以隔之？”我的侄子阿儒说：“只有铁可以隔断它。”其人即去实验，发现果然如此。这个故事虽然没有具体叙述如何用铁隔断磁石的作用，但他既然实验过并作出了肯定的结论，也许自有其方法。从现代磁学知识看，只要用铁丝将磁石包围起来，或者将那个被吸的物体放入铁丝网笼中，磁铁就不能吸引它了。这种隔断磁作用的现象被称为磁屏蔽。中国人在17世纪就发现它，而且隔断磁作用的正是被磁吸引的铁，这就令古人为之惊愕了。 第五章 电与磁 第三节 指南针 以薄铁叶剪裁、长二寸宽二分、首尾锐如鱼形，置炭火中烧之，候通赤，以铁钤钤鱼首出火，以尾正对子位，蘸水盆中，没尾数分则止。以密器收之。用时置水碗于无风处，平放鱼在水面令浮，其首常南向午也。(《武经总要》) 沈括之后有关指南针及其制法的记载越来越多，大概它已成为中国人的普通常识了。也是在宋代，陈元靓在《事林广记》中还记载了两种指南针——指南龟和指南鱼。将磁针装入木刻小龟腹中，龟腹心刻一小圆穴，以一竹钉作为旋转支轴。拨转木龟，龟则指南。此种装置称之为“指南龟”。类似的，将小条形磁针安装在木刻鱼腹中，将木鱼浮于水面，则指南，故称“指南鱼”。如果分别在鱼头、鱼尾插入一小铁针，既易于识别方向，又方便用手拨转。图5-2绘画了古代人所发明的各种指南针及其安装方法。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170851_3.jpg" /> 图5-3 张仙人瓷俑 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170851_1.jpg" /> 图5-1 置于地盘上的司南(王振铎复制) 唐代，大概是由司南向指南针过渡的孕育阶段。或者，唐宋之际完成了向指南针的过渡。入宋以后，有关指南针的文献突然丰富起来。指南针、指南鱼、指南龟几乎同时问世，地磁偏角、地磁倾角也相继被人们所发现和利用。具体地说，入宋以后81年，杨维德在其相墓、相风水的地理著作《茔原总录》(成书于1041年)中最早记述了指南针和地磁偏角。其后三年，曾公亮的军事著作《武经总要》问世，书中记述了以地磁场磁化钢铁片的方法。又其后40余年，即公元1086年，沈括的《梦溪笔谈》完稿，以磁体磁化钢针的方法在该书中作了详细记载。因此，至少可以推测，在杨维德记下指南针和地磁偏角之前，会有几代堪舆家已经摆弄了指南针。 将“薄铁”(曾公亮所记“薄铁”很可能是钢)剪成鱼形片、烧红，当炉温高于居里点(约700℃)时，钢铁的排列完全被打乱。而当它“蘸水”即淬火急冷时，磁畴排列又复形成。关键在于冷却时，“以尾正对子位”。这表明，铁片是按地球子午线方向，即地磁的南北方向冷却的。因此，在地磁场的影响下，冷却后的铁片磁畴就都顺地磁方向排列了，从而铁片产生了磁性。又因为淬火时，铁片“没尾数分”，是斜插入水盆中淬火，这又恰好利用了地磁倾角，增强了对铁片的磁化强度。当铁片完全冷却，其磁畴也就完全按地磁方向排列，则鱼头为北极，鱼尾为南极。将这种指南鱼平放入水碗后，受地磁场影响，鱼头指向南方，鱼尾指向北方。 将指南针与刻度盘相结合，使之成为一种辨识方向的仪器，称为罗盘。刻度盘在中国产生于先秦时期，但罗盘只有在磁针诞生之后才有可能问世。 其实曾公亮及其同时代的人并没有地磁场乃至地磁倾角的理性概念；而在实践中，他们却充分利用了地磁场和地磁倾角以磁化铁片。而西方，有说诺曼(Robert Norman)于1576年发现了磁倾角；也有说是哈特曼(Gee -mann)于1544年发现的。无论哪一说成立，归成一句话，西方人在理论上的发现比我国古代人在实际中的应用要晚500年。 舟舶往来，惟以指南针为则，昼夜守视唯谨，毫厘之差，生死系矣。 中国人至晚在秦汉时期已经发明了磁性指向器，当时称它为“司南”。它是用天然磁石加工而成的，其形状类似瓢勺。将它放在栻占用的光滑的铜质地盘上，经旋动而静止时，其勺柄就指向南方。地盘上刻有古代人熟悉的天干、地支和八卦表示的24个方位。(图5-1) 注释： 从秦汉直到唐代中期，司南不断被人们所制造和使用。生活在8世纪的韦肇在其《瓢赋》中还写道，“充玩好，则校司南以为可”。其中，“校”字晗含制作在其中。所以司南要“校”准，除地磁偏角的影响外，尚有加工工艺等问题。因为司南类似勺，因此韦肇在其诗中还说：“杓之类奚取于梓人”。“梓人”是指木工。作为植物果实瓢，是农民所种，非木工所为；作为司南这一磁性瓢勺，是由金工所为，也非木工斧锯而成。韦肇的《瓢赋》表明唐代人还在制造司南。 另一种以磁感应制造指南针的方法见于沈括的《梦溪笔谈》卷二四：“方家以磁石磨针锋，则能指南。然常微偏东，不全南也。”前一句是指南针的磁化感应方法，后一句指明地磁偏角的存在。沈括同时记述了多种安装指南针的方法：1)指甲法，将磁针搁在光滑的指甲上，可以旋转自如；2)丝悬法，以单根蚕丝系于针腰，悬吊磁针，相系处滴上少许蜡。3)水浮法，把磁针穿在数根灯草上，用灯草托浮磁针于水面；4)碗唇法，把磁针放在光滑的碗口边缘上；此外还发现感应磁化时，不仅有指南，也有指北的磁针，并承认自己“莫可原其理”。由此不难看出，当时的中国人尚未知道地球本身也是个大磁体。 简单地说，就是将磁针、指南鱼放入水碗中，再在碗外缘加上一刻度盘，就成为水罗盘。元代，盛行“针碗”。将瓷碗做得比平常稍大些，到了描彩上釉这道工序时，在碗内底画出24个方位，这样烧制的瓷碗就称为“针碗”。在这种水碗内放入指南针，就可以识别指针方向。针碗在航海船舶中颇具优点。因为，针碗不是放在甲板或内舱桌面上，而是置于后舱沙堆之中，碗底又深。因此，水碗不随船的颠簸而翻倒、打碎，即使船舶摇荡，沙堆可减缓碗的移动，而碗内的水总是平衡的。磁针所受航行的干扰就相对小些。这也是中国人在解决复杂技术问题中表现出的聪明才智。 图5-2 指南针及其安装法 起初，罗盘被称为“地螺”。它的发明，首先被堪舆家用于相墓、相宅、看风水。考古学家在江西临川一座葬于公元1198年的宋墓中发掘出两个“张仙人瓷俑”。瓷俑造型生动，右手持一罗盘，置于左胸前。(图5-3)从瓷俑竖持罗盘和罗盘的磁针中央有转动中心这两点，可以断定该罗盘是旱罗盘，安装磁针的方式很可能是回旋枢轴。罗盘的盘面是圆形的，其方向刻度也颇清楚。这一事实表明，旱罗盘至晚产生于12世纪下半叶。沈括和陈元靓所述及的丝悬磁针和指南龟，都是旱罗盘的始祖。其余方法后来皆发展为水罗盘。 杨维德说，用指南针看风水、确定四方的方位时，指南针“当取丙午针”。“午”是地理正南方向，“丙”是地理正南偏东方向。这就是说，指南针的南向，即地磁南向是在那两个地理方向之间。地磁南向与地理南向有偏差，这就是所谓的地磁偏角。在西方，磁偏角是哥伦布在1492年的航海中发现的，比杨维德的记述要晚450年。 <hr /> 据科学史文献记载，欧洲最早知道磁针的是法国人戴普鲁万斯(Gyuot de Prorins)，他在公元1190—1210年间指出，水手将针和一种难看的石头摩擦后，用草浮水面可以指北。后来，英格兰的修道士尼坎姆(Alexander Neckam，公元1157—1217年)在其《论器具》书中作了类似叙述。他们比杨维德、曾公亮和沈括的记述晚了100至150年。“张仙人瓷俑”手持枢轴式罗盘出现在1197年之前，而号称制造罗盘的法国大师佩雷格林纳斯(Petrus Peregrinus，生活于13世纪)设计制造的带有刻度的罗盘则在1269年。中国人最早创制并使用磁针和罗盘的历史是无可争议的。现在一般地认为，有关磁、罗盘的知识是由阿拉伯人从中国传到欧洲的。应当说，一旦指南针上了航船，其传播之快应与航速等同。 对这段文字需要说明的是，它是否符合科学？如何以近代磁学知识理解它？ 指南针发明后不久，就被用于航海。宋代朱彧〔yu与〕的《萍洲可谈》一书，记述了其父亲在1099至1102年间在广州做官时的见闻，其中述及航海中“阴晦观指南针”。这个时间只比沈括《梦溪笔谈》成书晚10年。在朱或之后，北宋末，徐竞于宣和五年(公元1123年)出使高丽(今朝鲜半岛)。当他的船队驶出蓬莱山之后，逢阴晦天气“则用指南浮针”，即是水罗盘。不久，赵汝适在《诸蕃志》中写道： <img src="p:///book/plate.pic/plate_170851_2.jpg" /> 1至4为沈括记载的四种安装法：1.指甲法；2.丝悬法；3.水浮法；4.碗唇法；5.陈元靓记述的指南龟；6.指南木鱼；7.曾公亮记述钢片指南鱼。 第六章 热 第一节 摩擦取火以及对热的本质的认识 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170852_1.jpg" /> 图6-1 景颇族人发明的取火器 中国古代人也有持运动说的。南唐谭峭在其《化书》中写道：“动静相摩，所以生火也。”他的思想一直影响到清代，郑光祖在《一斑录》中说：“火因动而生，得木而然。”古代人从钻木取火的经验中得出的这个结论是科学的。它和伦福德伯爵从钻大炮孔中作出的科学结论完全一致。 值得注意的是，我国少数民族发明了种种取火工具。其中，如景颇族取火器，看来简单，道理却很深奥。景颇族取火器(如图6-1)，以牛角作外套筒，木制推杆。杆前端粘缚艾绒。取火时，一手握住套筒，一手猛推杆入筒、并随即将杆拔出，艾绒即燃。口吹艾绒，立见火苗。显然，在19世纪以前任何一个民族都不知道热力学中的绝热压缩过程。在这个过程中，系统不与外界发生任何热交换，由于急速压缩，体积急速发生变化，因而系统的温度急速升高，以至达到燃点。景颇族的祖先以他们的聪明才智，在热力学诞生之前很久很久，就在实践中发明了符合绝热压缩原理的取火器。这种取火器通过东南亚而传到欧洲，被称为“活塞式点火器”。 在《关尹子》的作者看来，“外物”的来去使瓦石发生热、寒、温、凉之变。这种“外物”观与热质说几乎一致了。颇有意思的是，古代人还大胆地从五行观念中找摩擦生火的根据。北齐刘昼说： 人类生活在季节交替、气候变幻的自然界中，冷热现象是他们最早观察和认识的自然现象之一。在熔炼金属、烧制陶瓷等生产活动中人们也积累了许多有关热的知识。但是，在温度计发明之前，古代人关于冷热的观察、认识与实践，只能停留在定性的阶段，而不会有定量的概念。今天的热学，已是研究物质处于热状态下有关性质和规律的物理学一分支学科。它是古代人的热学知识发展的必然。以下我们将叙述古代人的热学知识以及发明创造。 热究竟是什么？是物质还是运动？这是18世纪科学界争论的大问题之一。持“热质说”、“燃素说”者认为，热是一种物质，燃烧现象是因为自然界有燃素。这种学说在十七八世纪曾解释某些热和燃烧现象，但不能解释摩擦起火现象。“热是一种运动”是由伦福德伯爵(即本杰明·汤姆森，公元1753-1814年)在1798年从钻大炮孔的摩擦实验中作出的。他以此推翻了热质说，促进了热学的发展。古代中国人对问题的回答二者皆有。 诗人屈原在其《赋·招魂》中写道：“冰冻甜酒，满杯进口真清凉。”西周人还制作了一种专置冰块与食品的“冰鉴”(《周礼·天官·凌人》)，即冰盒或冰柜类的东西。古代的降温方法中，如在盛夏之日引水上屋顶；(《旧唐书·西戎传》)在养蚕室门口放几桶新井水，“以生凉气”(《农书·农桑通诀集之六·蚕缫篇》)，都有很久的历史了。 寒暑温凉之变，如瓦石之类，置之火即热，置之水即寒，呵之即温，吹之即凉，特因外物有来有去，而彼瓦石实无来去。 除了发明种种起火方法外，古代人也发现了各种自燃现象。晋代张华说：“积油满万石，则自然生火。”(《博物志》卷三)张华还指出，生石灰遇水浇，亦焰起烟燃。宋代人就这些发现总结说：“油绢纸、石灰、麦糠、马矢粪草，皆能发火。”(陈师道：《后山谈丛》卷四) 唐宋时期人们发明了原始的火柴。“夜中有急，苦于作灯之缓”(陶谷：《清异录》)，聪明人削杉木小片，其薄如纸，将硫磺涂于木片端，当它与热灰烬或高温物体接触，即焰起发火。宋代市上成批出卖，俗名“火寸”、“发烛”、“焠儿”，又称“引光奴”。近代火柴是以摩擦、使火柴头上药料生火，而它的祖先是接触热灰烬发火。从钻木到火石镰，再到火寸，是古代热学技术不断进步的表现。 金性苞水，木性藏火，故炼金则水出，钻木而火生。(《刘子·崇学》) 人类生活中，一方面要火，要高温；另一方面又要冰，要降温。早在西周初期，中国人就开始利用天然冰块冰冻食品。当时的一首民歌描述了冬日采冰的情形，它唱道： 除太阳以外，火是上古时代人的唯一的地上热源。原始社会时期，人们已学会利用火，发明了钻木取火的方法。用两条木片，使其之一的一端与另一条激烈摩擦，在摩擦点附近放上易燃物质。摩擦运动产生高温，甚而迸出火星，易燃物质即着火。史籍记载，这个方法是由原始社会初期的燧人氏发明的，故称“燧人氏钻木取火”。通过钻木取火，人们在春秋战国时期懂得了一条热学的基本规律：“木与木相摩则燃”。(《庄子·外物》) <span>十二月凿冰冲冲响， 正月抬冰窖里藏， 二月取冰来上祭， 献上韭菜与羔羊。</span> 先秦时期，人们崇尚“五行”观念。五行，即金、木、水、火、土，其中火也是自然万物之一。因此，火是物质的看法有着非常久远的历史。后来，道家著作《关尹子》发展了这种观念。他写道： 第六章 热 第二节 热胀冷缩与物态变化 热胀冷缩现象在古代得到很好的应用。古代人多以铜而少以铁制作度量衡的标准器。他们的理由是，“铜为物之至精，不为燥、湿、寒、温变节，不为霜、露、风、雨改形。”(《前汉书·律历志》)显然，古代人不可能精确地测定各种物体的膨胀系数，因此也就不能比较铜与铁究竟哪一个在同样温差下膨胀较多。他们只能从物体经受风雨寒热之后的外表变化中选取较好的材料。由于铁比铜更容易生锈、剥蚀，即“改形”，因此将铜作为度量衡标准器的材料是理所当然的；而古代人从中发现寒温之变会使物体“变节”，这与热胀冷缩的道理也是一致的。 据《华阳国志》载，在战国末、秦统一中国之前，李冰为开凿都江堰，曾利用热胀冷缩原理打碎拦路巨石。都江堰两岸悬崖巨石坚硬，钻斧工具无可奈何。李冰想出一个办法：先在其上堆放柴草，火烧柴草，使巨石炽热，然后用水浇，于是石裂可凿。东汉时，成都太守虞诩〔xu许〕主持西汉水(嘉陵江上游)航运整修工程，也用了同样的方法：“诩乃使人烧石，以水灌之，石皆坼〔che彻〕裂，因镌〔juan娟〕去石。”(《后汉书·虞诩传》)这种方法在水利工程和采矿工程中被广泛运用，并被称之为“烧石易凿法”，“烧爆法”(《物理小识》卷七)。 古代名门权贵，腰间常佩带辘轳剑，剑柄玉制。所谓辘轳，是两块球形玉相套合而成，外形似“吕”字，“环口中间，似辘轳旋转，无分毫隙缝”。古人如何将一个球形玉的轴塞进另一个的孔洞中？ 原来是，将带孔洞的球蒸煮加热，然后将另一球的轴塞入孔洞。元代陶宗仪经过实验之后，得“煮之胖胀”的科学结论。(陶宗仪：《南村辍耕录》卷二三)“胖胀”与膨胀是同一个意思。 但是，在蒸煮加温过程中，如果温度足够高，某些物质的状态就会发生变化。 物质有固态、液态和气态三种状态。温度改变能使这三种状态相互转换。人们首先从天气变化中观察到物态的变化。同是雨水，“夏日则雨水，冬日天寒则雨凝而为雪”(《论衡·感应篇》)。“云雾，雨之徵也。夏则为露，冬则为霜，温则为雨，寒则为雪”(《论衡·说日篇》)。在日常生活、煮水做饭中，人们更经常地观察到水与汽两相之间的变化。水与冰两相间的变化使人们正确地作出其间温度不同的结论：“冰，水为之，而寒于水。”(《荀子·劝学》)“冰生于水而冷于水。”(《刘子·精神》) 在古代，对于物态变化最有研究的当属炼丹家。他们为了制取“长生不老药”或“点铁成金”，终生隐居山林，将一些药物、矿物加热、煅烧、蒸煮、冷却，使其物态发生变化。最早的炼丹家之一葛洪曾说：“丹砂烧之成水银，积变又返丹砂。”(《抱朴子·内篇·金丹》)“丹砂”是含汞的合金。他发现了固态矿物与液态汞之间的状态变化。出于保密，炼丹家的许多著作很难读懂。但是，加热汞的过程是众所周知的。明清之际王夫之(公元1619-1692年)说：“汞见火则飞，不知何往，而究归于地。”(《张子正蒙注·太和篇》)这里说的是，液态汞经加热而变为气态飞往空中，然后气态汞又凝结为液态而掉落地面的过程。 在长期煮水泡茶的生活实践中，人们对于水的沸腾现象有仔细的观察记载。在水未沸腾时，无气泡出现，称为“盲眼”；水初开时水泡像“蟹眼”那么大，然后像“鱼眼”那么大；最后水泡翻滚跳跃(蔡襄：《茶录》上篇)。其实，古代人观察到水随温度升高而递次沸腾的现象。 沸腾是状态变化的一种形式，蒸发则是这种变化的另一形式。明代庄元臣说：“置水于室，弗动弗易，久而水减寸焉。”(《叔苴子·内篇》卷一)这正是水在常温常压下的蒸发现象。古代人酷爱砚石，好砚石加上贵重砚匣，可谓文房四宝中珍品。因为好砚盒“复之以匣，数日墨色不干。经夜，即其气上下蒸濡，着于匣中，有如雨露”。“墨气蒸，上腾其墨，乃著盖上。久之，盖上之墨复滴砚中”(陆游：《老学庵笔记》卷八)。这样，墨水经久不干。这种现象是由于墨水的蒸发，以及在密闭容器(墨盒)中过饱和的蒸气凝结成水的缘故。 第六章 热 第三节 有关温度和温差的知识 温度计发明以前，人们常常以自己的体温，例如以手触摸物体，来判别温度高低。这种以体温为标准的触摸感觉法，只能判别一定范围内的温差。古代人所谓冷、寒、凉、温、热、烫等，都是些温差概念，而不是指特定的温度。感觉法往往因人而异。在某种程度上，已被感觉到属“寒冷”(或“热”)的一类物体，就很难再区分它们中哪一个更冷(或更热)。因此，《淮南子·说山训》写道： 寒不能生寒，热不能生热；不寒不热，能生寒热。 这正是古代人由感觉导致的温差观念。 应当说，体温是古代最恒定的“温度计”。因为正常人的体温基本相同。古代人充分地认识并利用这种“温度计”。北魏贾思勰〔xie协〕在《齐民要术》中曾指出，牧民作奶酪，常使酪的温度“小暖于人体”；作豆豉，“令温如腋下为佳”。人的腋下温度较为稳定，迄今仍为医疗界所采用。王祯《农书》述及养蚕气温时，指出养蚕人在蚕室内需穿单衣，“以为体测”，即以自己的体温来测定蚕室内温度：“自觉身寒，则蚕必寒，使添熟火；自觉身热，蚕亦必热，约量去火”。在焙制茶叶过程中，茶农“用火常如人体温”，“若火多则茶焦不可食”(蔡襄：《茶录》上篇)。 古代人以水的物态变化来判定天气温度。水结冰，天寒；冰化水，天气转暖。因此，古代人常说：“见瓶中之水，而知天下之寒暑”(《淮南子·兵略训》)；或者说：“睹瓶中之冰，而知天下之寒。”(《淮南子·说山训》) 如前所述水的递次沸腾现象，反之，人们以这种可见的现象来判定水温。苏东坡有一首诗描写煮水泡茶的情景：“蟹眼已过鱼眼生，飕飕欲作松风声。”(转引自《农书·百谷谱集之十·茶》)水中的气泡及其声音都可供人们判断水是否已沸。明代屠龙说，烧水有三沸：“始如鱼目微微有声，为一沸；缘边泉涌连珠，为二沸；奔涛溅沫，为三沸。”(《考槃余事》卷三《茶笺》)由现在的知识判断，一沸约75℃—80℃，二沸约85℃—90℃，三沸为100℃。 在冶炼和烧陶过程中，工匠善于看火候，察颜观色判别温度高低。“火候”成为中国传统科学文化中内含丰富的知识之一。冶铸青铜合金时，火焰的颜色可供判别铜与锡是否熔化，可否开炉铸造。春秋战国之际的《考工记》写道： 黑浊之气竭，黄白次之；黄白之气竭，青白次之；青白之气竭，青气次之。然后可铸也。 就今日冶铸技术看，这些描述也有合理之处。首先熔解挥发的是那些不纯杂物，呈现“黑浊”的焰色；然后熔点较低的锡熔解并挥发，呈现“黄白”的焰色；随温度上升，铜熔化并挥发，呈现“青白”焰色。最后，炉火纯青，开炉铸造。这种察看火候的方法，不仅被历代工匠沿用，也被炼丹家所发展。炼丹家以火焰颜色判断丹砂和矿石中的成份。如“硝石”(硝酸钾)火焰为“紫青”，氧化铜火焰“似红金”，“硝汞”(汞与硫化合物)为“青焰”等等。直到18世纪，有关冶炼著作还写道：“凡炼，……绿火黄火，各如其矿色也。惟红火为上，乃铜之光。”(檀萃：《滇海虞衡志》卷二《金石》)从这些文字记载看，火候的概念确实包括了在火焰颜色中反映出来的温度高低。今天人们常说的“火候足”或“火候不到”，多包含温度或环境气氛等多层意思。 值得指出的是，温度高低常常与热传递有关。在这方面，汉代王充的许多论述极为精彩。他写道： 近水则寒，近火则温，远之渐微。何则？气之所加，远近有差也。(《论衡·寒温篇》) 这正是热传递现象及其与远近距离的关系。王充以“气”的观念来解释这种现象，也不是完全没有道理的。他还写道： 夫熯〔han旱〕一炬火(即烛火)爨〔窜〕一镬〔huo获〕水，终日不能热也。倚一尺冰，置庖厨中，终夜不能寒也。何则？微小之感不能动大巨也。(《论衡·感虚篇》)熯薪燃釜，火猛则汤热，火微则汤冷。(《论衡·谴告篇》) 这些叙述，暗含着热量大小以及与其发生热传递的外界系统的关系。热的能量太小，不足于影响或改变巨大的外界系统的温度。王充的这些科学思想，在科学史上是罕见的。 传教士进入中国之后，17世纪下半叶温度计才从西方传入中国。 第六章 热 第四节 与热有关的发明创造 西汉《淮南万毕术》中记载了鸡蛋壳在大风中飞扬的事：“艾火令鸡子飞”。东汉高诱注释说： “取鸡子去其汁，燃艾火，纳空卵中，疾风因举之飞。”(《太平御览》卷九二八)据此推知，将鸡蛋内蛋汁吸尽(大概尚需烘干蛋壳)，通过其一端小孔将燃烧着的艾草插入壳内，在疾风下高举蛋壳，蛋壳将自行飞扬。这可能是燃烧着的艾草使壳内温度升高，加热壳内气体，并将气体从小孔排出，整个蛋壳比重减小，加之疾风影响，因而在空中飞扬。可以说，这是热气球升空的一个最古老的游戏。 有人认为，即使蛋壳内全部空气排净，所获得的浮力也不可能使蛋壳上升；甚至仅有壳衣，也不能自行上升。这可能是他们没有注意到文献记载的“疾风”的影响，大概也没有烘干蛋壳。研究中国科学技术史的英国学者李约瑟博士就此有关的问题说：17世纪的欧洲人，欢度复活节时，曾作过蛋壳升空的游戏。其方法极简单，但要有点诀窍。吸尽蛋汁，烘干蛋壳，然后由小孔注入少许水，并以蜡封小孔。这样的蛋壳在炎日下逐渐呈不稳状态，逐渐变轻，并终于飘浮起来，飘浮极短时间后即行落下。这是因为壳内水份蒸发，气体膨胀。待小孔封蜡经日晒融化，小孔成为排气孔，壳内蒸气适足使壳体升空一个短时间。待蒸气排尽，空气再渗入，蛋壳即落下。 青玉灯首次记载于《西京杂记》：“高祖初入咸阳宫，周行库府，金玉珍宝，不可称言。其尤惊异者有青玉五枝灯，高七尺五寸，作蟠螭〔panchi盘吃〕以口衔灯。灯燃鳞甲皆动，焕炳若列星而盈室。”(《西京杂记》卷三)这显然是，由于热气流推动了作为灯台用的蟠螭的鳞甲，晃动的鳞甲在灯光下闪闪发亮。可能正是这些较早的发明物，启发了宋代人制作各式各样的走马灯。 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170855_1.jpg" /> 图6-2 走马灯 宋代诗人陆游(公元1125—1210年)曾记述一种“省油灯”，颇有意义。省油灯原是“夹灯盏也。一端作小窍注清冷水于其中，每夕一易之。寻常灯盏为火所灼而燥，故速干。此灯不然，其省油几半”(《老学庵笔记》卷十)。 走马灯又称“马骑灯”，在宋代盛行。宋代市上有专卖灯笼的店铺。宋代的小说笔记对此描述甚多。周密说：“沙戏影灯，马骑人物，旋转如飞”(《武林旧事》卷二《灯品》)。姜夔作诗道：“纷纷铁骑小回旋，幻出曹公大战年；若使英雄知底事，不教儿女戏灯前。”(《白石道人诗集》卷下《观灯口号十首之七》)从原理上看，走马灯是现代燃气轮机的始祖。 据宋代陶谷记载，仙音烛“其状如高层露台，杂宝为之，花鸟皆玲珑。台上安烛。烛既燃矣，乃玲珑皆动，丁当清妙。烛尽响绝，莫测其理”(《清异录》卷下《器具》)。陶谷记载不够详备。仙音烛大概是，一个高层蜡烛台，内装有各种小巧玲珑的玩器，其间必装有似走马灯一样的轮轴、叶轮、铁丝。烛火燃烧时，铁丝拨动轻小玲珑玩物，发出叮噹响声。烛火灭，就没有热气流推动叶轮旋轴，于是音响停止。 与走马灯相类似的发明物还有宋代“仙音烛”，秦汉年间的“青玉灯”。 省油灯不是普通的灯，而是夹层的。在夹层中空处，注入清凉水，就避免了灯盏本身被灯火加热后而灯油急速蒸发的缺点，从而达到“省油几半”的目的。这种冷却法在现代工业中常被称为水套冷却。省油灯是水套冷却的鼻祖。据陆游说，省油灯的发明“已三百年”。可见，中国人在公元9世纪初期就发现了这种冷却法并制造了具有现代工业意义的发明物。 如果加热空气，造成气流，并以此气流推动轮轴旋转，古代人按此原理制造的玩具称为“走马灯”。 上元节玩灯笼，可能起于隋唐时期。其中，“走马灯者，剪纸为轮，以烛嘘之，则车驰马骤、团团不休。烛 灭则顿止矣”(《燕京岁时记》)。(图6-2)它的制作方法是，在一个方形或圆形灯笼中，插一根铁丝当立轴，轴上方装一纸质叶轮。立轴中央装二根交叉细铁丝，在铁丝每一端贴上人、马一类剪纸。当灯笼内点燃灯烛后，热气上升，形成气流，推动叶轮旋转，于是剪纸随立轴旋转。剪纸的影子投射在灯笼纸罩上。从外表看，就成“车驰马骤、团团不休”。 第七章 物理世界的图景 第一节 “莫能破” 古希腊和古罗马人认为组成物质的本原是原子。他们以原子论来解释世界物质的运动变化。“原子”一词的希腊文本意是“不可分”。根据它的本意，中国人关于物质“原子”的思想出现得还要早。 甲骨文中，“小”字只作三点，表示物的微细之意。这个字的造形原意是，两边各一点成“八”字，是分的意思。把中间一点分了又分，剩下不能再分的微点，便是“小”的形象。《说文解字》写道：“小，物之微也，从八，见而分之。”由此可见，“不可分”即“原子”的观念出现于殷商时期。孔子之孙子思(公元前483—前402年)的著作《中庸》写道：“语大，天下莫能载焉；语小，天下莫能破焉。”这意思是：我们所说的“大”，是指无边无际的宇宙，世界上没有别的东西可以包容它；我们所说的“小”，是不能再分的物质微点，世界上没有任何人可以把它再分割。《中庸》所说“莫能破”，即今日俗语“不可分”。子思和古希腊德谟克里特(公元前460—前371年)几乎同时提出“原子”思想。 遗憾的是，虽然《中庸》是儒家的一部经典，但是，在它成书后的千余年间几乎没有人理睬它所说的“莫能破”的观念。从子思以后，一代一代的儒家弟子都像他们的不祧〔tiao挑〕之祖孔子一样，把注意力集中在研究社会伦理道德上，对于他们的先师本来就很少的自然哲学的闪光并不过问。直到宋代，理学大师朱熹(公元1130—1200年)，才对“莫能破”作出进一步阐发。朱熹说： 莫能破，是极其小而言之。今以一发之微，尚有可破而为二者。所谓莫能破，则足见其小。注中谓其小无内，亦是说其至小无去处了。 莫能载，是无外；莫能破，是无内。谓如物有至小而尚可破作两边者，是中着得一物在。若云无内，则是至小，更不容破了。(《四书朱子大全·中庸》第十二章) 朱熹对“莫能破”这一原子概念解释得何等清楚！可惜，朱熹也仅仅停留在解释字意上，而没有用“莫能破”解释物质运动和自然现象中的任何问题。朱熹如此，朱熹的继承者也如此。又过了几百年，当西方传教士把近代科学连同古希腊的原子论带入中国时，中国人才想起了自己祖先的“莫能破”概念。此后就把西方的“原子”一词译成“莫能破”或“莫破”。 “无内”是战国时期名家提出的，也是辩者惠施的名言：“惠施……历物之意曰：至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。”(《庄子·天下篇》)惠施在历数“物”的大小时提出“无外”和“无内”的概念，并把它们分别命名为“大一”和“小一”。其意思基本上和子思的“大”、“小”概念相同。 战国时期墨家还提出了“端”的概念，他们说：“非半不新〔kan砍〕则不动，说在端。”(《墨经·经下》)分割物体一直分到没有所谓半个(“非半”)的，不能再砍开的一个物质实体，就是“端”。墨家还以分割或砍木棍的例子，教导人们如何分法才会得到“不可分”的“端”。看来，“端”也是“原子”的概念。 春秋战国时期，诸子蜂起、百家争鸣。其中不少学派的自然哲学中都主张物质有不可分的实体存在。但是，这个思想在后世没有得到发展，更没有形成如同古希腊哲人的原子论。应当说，原子思想只是一种不可分的、不连续的物质观念；还有一种物质观，它认为物质是无限可分的、连续的。前者在中国虽然十分薄弱，但后者却得到了充分的发展。战国时期另一位辩者公孙龙说：“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”(《庄子·天下篇》)这正是物质无限可分的、连续的观念。这种观念集中体现在古代的“元气”论上。 第七章 物理世界的图景 第二节 元气说的思想特点 “元气说”在中国历史上得到长期持续的发展，它描述了一幅丰富多彩的物理世界的图景。 许多自然现象被古代人看成是“气”的作用。甲骨文中的“气”字像一股上升的气流。云雨变化是“地气上为云，天气下为雨”(《黄帝内经·素问·阴阳应象大论》)的天地之“气”的作用。煮水做饭，见一股气滚滚上升；射进黑暗土屋中的一缕阳光，人们看到其中尘灰像野马似的不停地翻滚运动；甚至刮风也被看成是大地“噫〔yi一〕气”(《庄子·逍遥游》或《庄子·齐物论》)。人们更从呼吸中感到气的存在。这些生活实例使人们想象宇宙中各种气：“气有六：阴、阳、风、雨、晦、明”，自然界“有六气，降则生五味，发则成五色，徵则成五音。”(《左传》昭公元年)这些可能是中国古代关于宇宙万物是由“气”组成的思想来源。 战国时期，宋钘〔jian肩〕 (约公元前360—前290年)、尹文(约公元前350—前285年)等人就提出了宇宙万物统一于“气”的学说： 凡物之精，比则为生。下生五谷，上列为星；流于天体之间，谓之鬼神；藏于胸中，谓之圣人；是故名气。杲〔gao稿〕乎如登于天，杳〔yao窈〕乎如入于渊，淖〔nao闹〕乎如在大海，卒乎如在于屺〔qi起〕。(《管子·内业》) 这意思是，万物是由各种精气结合而产生的。在地面生出五谷，在天上分布出许多星，流动在天地之间的叫作鬼神，在心中藏着就成圣人，所以叫它“气”。它有时光明照耀，好像升在天上；有时隐而不见，好像没入深渊；有时滋润柔和，好像在海里；有时高不可攀，好像在山上。从这个叙述中，我们看到构成宇宙万物的“气”存在于天上、地下、天地之间，甚至人心中。它具有光明、黑暗、滋润以及运动等性质。后来，元气说又加入了中阴与阳的概念。“气有阴阳”，同一种气就有两种不同特性。气成为阴与阳两方面对立统一的物质实体，更便于解释自然界的各种物理的或化学的、医学的、生物的运动现象。 那么，元气究竟是什么？ 从物理学观点看，元气是最微细的物质。王充说：“元气，天体之精微也”，“气若云烟”(《论衡·四纬篇》)；王夫之说：“气弥沦无涯而希微不形。”(《张子正蒙注·太和篇》)所谓“希微不形”，即听不见、摸不着、看不到的微小物质实体。由此看来，“气”似乎是一种不连续的物质微粒。 从古代人关于元气的更多的论述来看，元气又是一种连续形态的物质。元气充满宇宙，贯一切实，盈一切虚。王充说：“天去人高远，其气莽苍无端末”，“天地，含气之自然也。”(《论衡·变动篇》)张载说：“太虚即气”，“太虚者，气之体。”(《正蒙·太和篇》)原来认为虚无的空间，在元气说中成为气存在的基本形式，“太虚”成为物质和空间二者共有的概念：“气之聚散于太虚，犹冰凝释于水，知太虚即气，则无无。”(同上)，王夫之更明确地说，“凡虚空皆气也”，“虚空者，气之量”，“则人见虚空而不见气”(同上)。在古希腊的原子论中，物质是由原子和空虚构成的，空间是虚无的，因此超距作用是普遍存在的；而在中国的元气说中，空虚并不存在。不存在真空，自然界弥漫着一种连续形态的称为气的物质，一切作用都由气在其间作为中介。这是中国古代物理学思想的最大特点。 从以上两方面分析看来，元气是物理学上连续与不连续两种形态统一的物质形式。古希腊和古罗马的思想家无法理解这样的物质形态。甚至直到19世纪，近代科学已相当成熟并发展的时代，欧洲的科学家和思想家也只能承认物质或者是连续的，或者是不连续的，而不能想象这二者统一的物质形态。 古代人关于气和物二者关系的论述是如此精彩、独到，以至当代物理学家无不感到惊讶！宋代张载(公元1020—1077年)说： 太虚不能无气，气不能不聚而为万物，万物不能不散而为太虚。循是出入，是皆不得已而然也。 其聚其散，变化之客形尔。 气聚，则离明得施而有形；不聚，则离明不得施而无形。方其聚也，安得不谓之客；方其散也，安得遽〔ju俱〕谓之无。(《正蒙·太和篇》) 在张载看来，物质性的气总是发生或聚或散的运动变化。它聚合或凝缩，就产生使感官可觉察(即“离明得施”)的有形物质；有形物的消散或离析就成为感官不可觉察(即“离明不得施”)的气，复归于无形的太虚之中。 正如我们在前面几章中所叙述的一样，古代人以元气说解释他们所观察到的一切物理现象。元气说在科学思想上的深刻性，今日又使近代科学在这里找到了它的某些渊源。正因为这样，在最近半个世纪里，人们或者将它比喻为“力”，或者将它比喻为“微波”与“放射能”，或者认为它类似于“场”、“量子场”。可见，元气说在近代科学思想史上具有不可低估的影响。 第七章 物理世界的图景 第三节 物质世界的波动性 波动形式的运动，在物理学中占有重要篇章。在古代中国人看来，整个世界都处在不停地波动形式的运动和变化之中。 波动的思想大概最早见之于《易》。它以阴阳对立的观点描述世界的运动。阴与阳“变动不居，周流六虚，上下无常，刚柔相易”。表征阴阳的最突出的属性刚与柔“相推而生变化”，“变化者，进退之象也”(《易·系辞》)。而进退变化的最主要表现形式是上下消长、盛衰起伏，并且随时间不断地向前流行，即《易·杂卦》所谓的“损益盈虚，与时偕行”。《易》的这些描述只有想象为自然界的波动才是可以理解的。 后来人们对这思想的发挥使波动的概念更加清楚。《易纬·乾凿度》写道：“阳变而进，阴变而退”；“阳动而进，阴动而退”。王充说：“阳极反阴，阴极反阳。”(《论衡·顺鼓篇》)直到17世纪，毛奇龄(公元1623—1716年)还说：“阳动则阴息，阴动则阳息，阴阳动静，互相推迁。”(《太极图说遗议》)从这些记述中，我们可以想象到，气的阴与阳两个方面，一进一退，一动一静，阴阳交错，动静推迁，正好构成了一幅波动的世界图景。 历史上许多典籍说明了古代中国人的波动观念。《内经·素问》写道： 动静相召，上下相临，阴阳相错，而变化生也。 高下相召，升降相因，而变作也。 在这里，物质气的相反形态(阴与阳)，及其相反的运动形态(动静、升降)、相反的位形(上下、高低)都统一在运动变化之中。表面看来，不过是一种往复式机械运动，但“临”与“错”的观念只有波动图形才能恰切表示出来。 对于这种波动的方向和路径，古代人也有种种说法。《淮南子·诠言训》说： 阳气起于东北尽于西南，阴气起于西南尽于东北。 汉代董仲舒说： 阳以南方为位，以北方为休；阴以北方为位，以南方为休。(《春秋繁露·阴阳位》) 这种方向、路径图恰如今天的波动图，只要把波动中的向上运动看作“阳”的运动，波峰看作“阳”盛“阴”休(或藏)的位置，而把向下运动看作“阴”的运动，波谷看作“阴”盛“阳”休(或藏)的位置就可以了。这就像晋初刘智在《论天》中所说的，“阴阳相承，彼隆此衰”(《全上古三代秦汉三国六朝文·全晋文》卷三九)，阴与阳一隆起一衰落、彼此接续相承地运动，正是波动的简明扼要的说明。 我们再看看朱熹的有关论述。他写道： 太极理也，动静气也。气行则理也行，二者常相依，而未尝相离也。当初元无一物，只有此理。有此理便会动而生阳，静而生阴，静极复动，动极复静，循环流转。其实理无穷，气亦与之无穷，自有天地，便是这事物在这里流转，一日有一日之运，一月有一月之运，一岁有一岁之运，只是这个事物滚将去。(《朱子全书·理气·太极》卷四九) 我们暂且不顾朱熹关于理与太极的概念是什么，就他所说，在天地形成过程中及其形成以后，理与气都处在动静循环流转之中，并且像车轮滚动一样年年月月地往前滚将去，从这点看，他的世界波动图是很清楚明了的。朱熹还说： 气运从来一盛又一衰，一衰了又一盛，只管凭地循环去，无有衰而不盛者。(同上) 气一盛一衰地往前循环运动，不正是一种波吗？ 虽然我们不能更多地叙述中国古代的物理世界图景的许多细节，但从以上简略分析中可以看出，在古代中国人心目中，世界充满了称之为“气”的物质，宇宙天体、万物和人本身都是由这种“气”构成的；气有阴阳两性，它是连续的与不连续的统一的物质形态；在气组成的物质世界里，既没有空虚或绝对的真空，也不存在超距作用；气的凝结聚合成为肉眼可见的有形物体，物体的消散离析就复归为肉眼不可见的无形的气；由气组成的整个物理世界总是处在流动、运动和变化之中，而波动是其主要的运动形式，各种相互作用都以波的形式传递。古代人以这样的物理世界图解释了几乎全部他们所知的物理现象与相互作用。 古代人的这种物理世界图在科学史或思想史上的价值是不言而喻的。在经典物理学时期，人们或者主张微粒说，或者主张波动说，二者不可兼容。现代物理学既不认为物质世界仅有粒子组成，也不认为只是一种波或场，而是这二者的统一。从本世纪以前的物理学来看，古希腊和西方人的原子论占有经典时期的一半，古代中国人的元气说占有另一半。值得指出的是，古代中国人的物理世界却更接近于现代物理学的观点。这正是近几十年来，探讨科学思想史的学者们纷纷从中国古代典籍中寻找现代科学的思想渊源的原因所在。 最后，我们要特别指出，元气说纯属哲学思辨和猜测，它不是自然科学，也不是物理学。元气说的概念，虽然有许多思想光辉，和现代的科学观念有一些类似性，但它又有许多局限性。人们对“气”这一物质是不可能作出科学的量度和实验，人们对于它的物理属性(如质量、动量、密度、能量等)也一无所知，它是一种纯粹的假想的物质；古代人以气解释的一切自然现象，都是直观的、朴素的思辨性质，缺乏严格的科学论证。从历史的辩证的观点看来，我们既要把握“气”这一古代概念的思想光辉，又要认清其思辨猜测的局限性。这样，我们才不致于或者把它与现代科学相提并论，误以为中国古代就有现代科学；或者把它视为一堆空话，让历史上的思想闪光在我们这一代还默默地流逝。 附录 辅辅文图片 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170859_2.jpg" /> 西汉透光镜 <img src="p:///book/plate.pic/plate_170859_4.jpg" /> 喷水鱼洗 |
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